Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 39, 40, 41 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Xét bất phương trình (5x + 3 < 0.left( 1 right)) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1): a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2). b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với (frac{1}{5}) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 40 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình:
a) \(6x + 5 < 0;\)
b) \( - 2x - 7 > 0.\)
Phương pháp giải:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(6x + 5 < 0;\)
Ta có \(6x + 5 < 0;\)
\(6x < - 5\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với -5)
\(x < \frac{{ - 5}}{6}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{1}{6}\))
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 5}}{6}\)
b) \( - 2x - 7 > 0.\)
Ta có \( - 2x - 7 > 0.\)
\( - 2x > 7\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 7)
\(x < \frac{{ - 7}}{2}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{{ - 1}}{2}\))
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 7}}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 39 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bất phương trình \(5x + 3 < 0.\left( 1 \right)\)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):
a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).
b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.
Phương pháp giải:
a) Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Lời giải chi tiết:
a) Cộng cả hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được \(5x + 3 - 3 < 0 - 3\) hay \(5x < - 3\left( 2 \right)\)
b) Nhân cả hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\), ta được \(5x.\frac{1}{5} < - 3.\frac{1}{5}\) hay \(x < \frac{{ - 3}}{5}.\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 3}}{5}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình sau:
a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)
b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)
Phương pháp giải:
Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn (thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân), rồi giải như sau
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)
Ta có \(5x + 7 > 8x - 5\)
\(\begin{array}{l}5x - 8x > - 5 - 7\\ - 3x > - 12\\x < 4\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 4.\)
b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)
Ta có \( - 4x + 3 \le 3x - 1\)
\(\begin{array}{l} - 4x - 3x \le - 1 - 3\\ - 7x \le - 4\\x \ge \frac{4}{7}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{4}{7}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 điểm trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?
Phương pháp giải:
Liên quan đến số điểm của người ứng tuyển, ta cần chỉ ra số câu đúng và số câu sai.
Số điểm của người ứng tuyển sẽ được tính bởi công thức: Điểm tặng (5đ) + điểm trả lời đúng (số câu đúng nhân 2) – số điểm trả lời sai (số câu sai).
Từ đó ta lập được bất phương trình chứa ẩn, giải bất phương trình ta thu được kết quả cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Gọi số câu trả lời đúng của người ứng tuyển là x \(\left( {x \in \mathbb{N},x \le 25} \right)\)
Nên số câu trả lời sai của người ứng tuyển là \(25 - x\)
Số điểm người ứng tuyển nhận được sau khi trả lời đúng x câu là \(2.x\)
Số điểm người ứng tuyển mất đi khi trả lời sai là \(\left( {25 - x} \right).1\)
Ban đầu mỗi người ứng tuyển được tặng 5 đ, vậy người ứng tuyển nhận được số điểm là \(2x - \left( {25 - x} \right).1 + 5 = 3x - 20\)
Để người đó trúng tuyển thì số điểm của người ứng tuyển phải từ 25 điểm trở lên nên ta có bất phương trình \(3x - 20 \ge 25\)
Hay \(3x \ge 45\) nên \(x \ge 15\left( {t/m} \right).\)
Vậy người ứng tuyển phải trả lời đúng ít nhất 15 câu hỏi thì mới được vào vòng ứng tuyển tiếp theo.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 39 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Xét bất phương trình \(5x + 3 < 0.\left( 1 \right)\)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải bất phương trình (1):
a) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được một bất phương trình, kí hiệu là (2).
b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức, nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\) (tức là chia cả hai vế của bất phương trình (2) cho hệ số của x là 5) để tìm nghiệm của bất phương trình.
Phương pháp giải:
a) Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
b) Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Lời giải chi tiết:
a) Cộng cả hai vế của bất phương trình (1) với -3, ta được \(5x + 3 - 3 < 0 - 3\) hay \(5x < - 3\left( 2 \right)\)
b) Nhân cả hai vế của bất phương trình (2) với \(\frac{1}{5}\), ta được \(5x.\frac{1}{5} < - 3.\frac{1}{5}\) hay \(x < \frac{{ - 3}}{5}.\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 3}}{5}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 40 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình:
a) \(6x + 5 < 0;\)
b) \( - 2x - 7 > 0.\)
Phương pháp giải:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(6x + 5 < 0;\)
Ta có \(6x + 5 < 0;\)
\(6x < - 5\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với -5)
\(x < \frac{{ - 5}}{6}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{1}{6}\))
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 5}}{6}\)
b) \( - 2x - 7 > 0.\)
Ta có \( - 2x - 7 > 0.\)
\( - 2x > 7\) (cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 7)
\(x < \frac{{ - 7}}{2}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \(\frac{{ - 1}}{2}\))
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 7}}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Giải các bất phương trình sau:
a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)
b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)
Phương pháp giải:
Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn (thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân), rồi giải như sau
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết:
a) \(5x + 7 > 8x - 5;\)
Ta có \(5x + 7 > 8x - 5\)
\(\begin{array}{l}5x - 8x > - 5 - 7\\ - 3x > - 12\\x < 4\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < 4.\)
b) \( - 4x + 3 \le 3x - 1.\)
Ta có \( - 4x + 3 \le 3x - 1\)
\(\begin{array}{l} - 4x - 3x \le - 1 - 3\\ - 7x \le - 4\\x \ge \frac{4}{7}\end{array}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \ge \frac{4}{7}.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 41 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi có sẵn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 điểm trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?
Phương pháp giải:
Liên quan đến số điểm của người ứng tuyển, ta cần chỉ ra số câu đúng và số câu sai.
Số điểm của người ứng tuyển sẽ được tính bởi công thức: Điểm tặng (5đ) + điểm trả lời đúng (số câu đúng nhân 2) – số điểm trả lời sai (số câu sai).
Từ đó ta lập được bất phương trình chứa ẩn, giải bất phương trình ta thu được kết quả cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Gọi số câu trả lời đúng của người ứng tuyển là x \(\left( {x \in \mathbb{N},x \le 25} \right)\)
Nên số câu trả lời sai của người ứng tuyển là \(25 - x\)
Số điểm người ứng tuyển nhận được sau khi trả lời đúng x câu là \(2.x\)
Số điểm người ứng tuyển mất đi khi trả lời sai là \(\left( {25 - x} \right).1\)
Ban đầu mỗi người ứng tuyển được tặng 5 đ, vậy người ứng tuyển nhận được số điểm là \(2x - \left( {25 - x} \right).1 + 5 = 3x - 20\)
Để người đó trúng tuyển thì số điểm của người ứng tuyển phải từ 25 điểm trở lên nên ta có bất phương trình \(3x - 20 \ge 25\)
Hay \(3x \ge 45\) nên \(x \ge 15\left( {t/m} \right).\)
Vậy người ứng tuyển phải trả lời đúng ít nhất 15 câu hỏi thì mới được vào vòng ứng tuyển tiếp theo.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này giúp học sinh củng cố các khái niệm như định nghĩa hàm số, đồ thị hàm số, cách xác định hàm số và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc và giao điểm với các trục tọa độ. Lời giải chi tiết trên loigiai.com.vn sẽ giúp học sinh ôn lại kiến thức một cách hiệu quả.
Bài 2 tập trung vào việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Học sinh cần nắm vững cách xác định các điểm thuộc đồ thị và cách vẽ đồ thị dựa trên các điểm đó. Lời giải sẽ hướng dẫn học sinh từng bước để vẽ đồ thị chính xác.
Bài 3 đưa ra các bài toán ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết các vấn đề thực tế. Học sinh cần vận dụng kiến thức đã học để phân tích bài toán, xây dựng phương trình và giải phương trình để tìm ra đáp án. Lời giải sẽ cung cấp các phương pháp giải bài toán hiệu quả.
Loigiai.com.vn là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Ngoài ra, loigiai.com.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, giúp học sinh học Toán một cách toàn diện.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết cho mục 2 trang 39, 40, 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên loigiai.com.vn sẽ giúp các em học sinh học Toán một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
