Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 9.16 Trang 79 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 9.16 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.16 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.16, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Trong một khu vui chơi có dạng hình tam giác đều có cạnh bằng 60m, người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng. Biết rằng bộ phát sóng đó có tầm phát sóng tối đa 50m, hỏi rằng có thể tìm được vị trí để đặt bộ phát sóng như vậy hay không?

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.16 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

+Để vị trí của bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng thì bộ phát sóng wifi đặt ở tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác khu vui chơi đó.

+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).

+ So sánh OA với 50m để đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.16 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Để vị trí của bộ phát sóng wifi sao cho ở chỗ nào trong khu vui chơi đó đều có thể bắt được sóng thì bộ phát sóng wifi đặt ở tâm đường tròn ngoài tiếp tam giác khu vui chơi đó

Xét khu vui chơi hình tam giác đều là tam giác ABC có cạnh 60m. Xét đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác ABC đó.

Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tam giác ABC đều nên AH vừa là đường trung trực, vừa là đường trung tuyến của tam giác.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta \)ABC là:

\(OA = \frac{{BC\sqrt 3 }}{3} = \frac{{60\sqrt 3 }}{3} = 20\sqrt 3 \left( m \right)\).

Vì \(20\sqrt 3 m \approx 34,64m < 50m\) nên bộ phát sóng đó đặt ở tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thì cả khu vui chơi đều có thể bắt sóng được.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.16 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9.16 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 9.16 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình học Toán 9 Kết nối tri thức, tập trung vào việc ứng dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và phương pháp sau:

Hàm số bậc hai: Dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = -Δ/4a (Δ = b² - 4ac).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x₀ là trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành: Giải phương trình ax² + bx + c = 0.

Lời giải chi tiết bài tập 9.16 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài tập 9.16 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.)

Lời giải:

Xác định các hệ số a, b, c: Trong hàm số y = x² - 4x + 3, ta có a = 1, b = -4, c = 3.
Tính tọa độ đỉnh của parabol:
- x₀ = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2
- y₀ = -Δ/4a = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2; -1).
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0.
- Δ = (-4)² - 4*1*3 = 16 - 12 = 4
- x₁ = (4 + √4)/(2*1) = (4 + 2)/2 = 3
- x₂ = (4 - √4)/(2*1) = (4 - 2)/2 = 1
Vậy, parabol cắt trục hoành tại hai điểm A(1; 0) và B(3; 0).
Vẽ đồ thị hàm số:
- Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: điểm có hoành độ là 0, điểm có hoành độ là 4).
- Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định, có đỉnh là I(2; -1) và trục đối xứng là x = 2.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 9.17 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 9.18 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập trắc nghiệm về hàm số bậc hai

Kết luận

Bài tập 9.16 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi.