Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 71, 72 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải cho từng bài tập trong mục này.
Sử dụng MTCT tính các ti số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba: a) (sin {40^0}54';) b) (cos {52^0}15';) c) (tan {69^0}36') d) (cot {25^0}18')
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 72SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dùng MTCT, tìm các góc \(\alpha \) (làm tròn đến phút) , biết:
a) \(\sin \alpha = 0,3782;\)
b) \(\cos \alpha = 0,6251;\)
c) \(\tan \alpha = 2,154;\)
d) \(\cot \alpha = 3,253.\)
Phương pháp giải:
Để tìm góc \(\alpha \) khi biết \(\sin \alpha = 0,3782\) thì ta bấm MTCT:
ta được kết quả 22,222231 thì ta bấm tiếp 0’’’ ta được kết quả \({22^0}13'20.03'' \approx {22^0}13'\) tương tự đối với trường hợp cos và tan. Tuy nhiên đối với trường hợp tìm \(\alpha \) khi biết \(\cot \alpha \) thì ta có thể tìm góc \({90^0} - \alpha \) (vì \(\tan \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cot \alpha \) từ đó ta tính được \(\alpha \)) .
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin \alpha = 0,3782;\)
Ta có: \(\sin \alpha = 0,3782\) nên \(\alpha = {22^0}13'20,03'' \approx {22^0}13'\)
b) \(\cos \alpha = 0,6251;\)
Ta có: \(\cos \alpha = 0,6251\) nên \(\alpha = {51^0}18'37,7 \approx {51^0}19'\)
c) \(\tan \alpha = 2,154;\)
Ta có: \(\tan \alpha = 2,154\) nên \(\alpha = {65^0}5'48,46'' \approx {65^0}6'\)
d) \(\cot \alpha = 3,253.\)
Ta có: \(\cot \alpha = 3,253\) nên \({90^0} - \alpha = {72^0}54'43,65'' \approx {72^0}55'\)
Do đó \(\alpha \approx {90^0} - {72^0}55' = {17^0}5'\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 71 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tính các ti số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba:
a) \(\sin {40^0}54';\)
b) \(\cos {52^0}15';\)
c) \(\tan {69^0}36'\)
d) \(\cot {25^0}18'\)
Phương pháp giải:
Để tính \(\sin {40^0}54'\) ta bấm:
Tương tự với cos và tan.
Tuy nhiên đối với cot thì ta có thể làm như sau: \(\cot {25^0}18' = \frac{1}{{\tan {{25}^0}18'}}\) hoặc sử dụng tính chất hai góc phụ nhau có tan bằng cot.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin {40^0}54';\)
Ta có: \(\sin {40^0}54' = 0,6547408137 \approx 0,655\)
b) \(\cos {52^0}15';\)
Ta có: \(\cos {52^0}15' = 0,61221728 \approx 0,612\)
c) \(\tan {69^0}36'\)
Ta có: \(\tan {69^0}36' = 2,688918967 \approx 2,689\)
d) \(\cot {25^0}18'\)
Ta có: \(\tan {25^0}18' = 0,4726978344\) nên \(\cot {25^0}18' = \frac{1}{{\tan {{25}^0}18'}} = 2,115516356 \approx 2,116\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 72 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại bài toán ở tình huống mở đầu: Trong một toàn chung cư, biết đoạn dốc vào sảnh toàn nhà dài 4 m, độ cao của đỉnh dốc bằng 0,4 m.
a) Hãy tính góc dốc.
b) Hỏi góc đó có đúng tiêu chuẩn của dốc cho người đi xe lăn không?
Tình huống mở đầu:
Ta có thể xác định “góc dốc” \(\alpha \) của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là a và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là h không? (H.4.1)
(Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn \({6^0}\)) .
Phương pháp giải:
Với con dốc ta biết chiều cao (cạnh đối) và chiều dài sảnh dốc (cạnh huyền) của tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), để tính \(\alpha \) thì ta dùng tỉ số lượng giác \(\sin \alpha \)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\sin \alpha = \frac{h}{a} = \frac{{0,4}}{4} = 0,1\), do đó \(\alpha \approx {5^0}44'.\)
b) \(\alpha \approx {5^0}44' < 6^0\)
Vậy góc đó đúng tiêu chuẩn cho người đi xe lăn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 72 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B là hai địa điểm ở hai bên sông, người ta lấy điểm C về phía bờ sông có chứa B sao cho tam giác ABC vuông tại B. Ở bên bờ sông chứa B, người ta đo được \(\widehat {ACB} = \alpha \) và \(BC = a\) (H.4.10) . Với các dữ liệu đó, đã tính được khoảng cách AB chưa? Nếu được, hãy tính AB, biết \(\alpha = {55^0},a = 70\) m.
Phương pháp giải:
Tam giác ABC vuông tại B biết số đo góc \(\alpha \) và cạnh kề BC, cần tính cạnh AB (cạnh đối) do đó ta dùng tỉ số lượng giác \(\tan \alpha \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\) hay \(\tan {55^0} = \frac{{AB}}{{70}}\) suy ra \(AB = 70.\tan {55^0} \approx 99,97\) m.
Vậy khoảng cách AB khoảng 99,97 m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 71 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng MTCT tính các ti số lượng giác và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba:
a) \(\sin {40^0}54';\)
b) \(\cos {52^0}15';\)
c) \(\tan {69^0}36'\)
d) \(\cot {25^0}18'\)
Phương pháp giải:
Để tính \(\sin {40^0}54'\) ta bấm:
Tương tự với cos và tan.
Tuy nhiên đối với cot thì ta có thể làm như sau: \(\cot {25^0}18' = \frac{1}{{\tan {{25}^0}18'}}\) hoặc sử dụng tính chất hai góc phụ nhau có tan bằng cot.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin {40^0}54';\)
Ta có: \(\sin {40^0}54' = 0,6547408137 \approx 0,655\)
b) \(\cos {52^0}15';\)
Ta có: \(\cos {52^0}15' = 0,61221728 \approx 0,612\)
c) \(\tan {69^0}36'\)
Ta có: \(\tan {69^0}36' = 2,688918967 \approx 2,689\)
d) \(\cot {25^0}18'\)
Ta có: \(\tan {25^0}18' = 0,4726978344\) nên \(\cot {25^0}18' = \frac{1}{{\tan {{25}^0}18'}} = 2,115516356 \approx 2,116\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 72SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Dùng MTCT, tìm các góc \(\alpha \) (làm tròn đến phút) , biết:
a) \(\sin \alpha = 0,3782;\)
b) \(\cos \alpha = 0,6251;\)
c) \(\tan \alpha = 2,154;\)
d) \(\cot \alpha = 3,253.\)
Phương pháp giải:
Để tìm góc \(\alpha \) khi biết \(\sin \alpha = 0,3782\) thì ta bấm MTCT:
ta được kết quả 22,222231 thì ta bấm tiếp 0’’’ ta được kết quả \({22^0}13'20.03'' \approx {22^0}13'\) tương tự đối với trường hợp cos và tan. Tuy nhiên đối với trường hợp tìm \(\alpha \) khi biết \(\cot \alpha \) thì ta có thể tìm góc \({90^0} - \alpha \) (vì \(\tan \left( {{{90}^0} - \alpha } \right) = \cot \alpha \) từ đó ta tính được \(\alpha \)) .
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin \alpha = 0,3782;\)
Ta có: \(\sin \alpha = 0,3782\) nên \(\alpha = {22^0}13'20,03'' \approx {22^0}13'\)
b) \(\cos \alpha = 0,6251;\)
Ta có: \(\cos \alpha = 0,6251\) nên \(\alpha = {51^0}18'37,7 \approx {51^0}19'\)
c) \(\tan \alpha = 2,154;\)
Ta có: \(\tan \alpha = 2,154\) nên \(\alpha = {65^0}5'48,46'' \approx {65^0}6'\)
d) \(\cot \alpha = 3,253.\)
Ta có: \(\cot \alpha = 3,253\) nên \({90^0} - \alpha = {72^0}54'43,65'' \approx {72^0}55'\)
Do đó \(\alpha \approx {90^0} - {72^0}55' = {17^0}5'\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 72 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại bài toán ở tình huống mở đầu: Trong một toàn chung cư, biết đoạn dốc vào sảnh toàn nhà dài 4 m, độ cao của đỉnh dốc bằng 0,4 m.
a) Hãy tính góc dốc.
b) Hỏi góc đó có đúng tiêu chuẩn của dốc cho người đi xe lăn không?
Tình huống mở đầu:
Ta có thể xác định “góc dốc” \(\alpha \) của một đoạn đường dốc khi biết độ dài của dốc là a và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là h không? (H.4.1)
(Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn \({6^0}\)) .
Phương pháp giải:
Với con dốc ta biết chiều cao (cạnh đối) và chiều dài sảnh dốc (cạnh huyền) của tam giác vuông có góc nhọn \(\alpha \), để tính \(\alpha \) thì ta dùng tỉ số lượng giác \(\sin \alpha \)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(\sin \alpha = \frac{h}{a} = \frac{{0,4}}{4} = 0,1\), do đó \(\alpha \approx {5^0}44'.\)
b) \(\alpha \approx {5^0}44' < 6^0\)
Vậy góc đó đúng tiêu chuẩn cho người đi xe lăn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Tranh luận trang 72 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B không đo trực tiếp được, chẳng hạn A và B là hai địa điểm ở hai bên sông, người ta lấy điểm C về phía bờ sông có chứa B sao cho tam giác ABC vuông tại B. Ở bên bờ sông chứa B, người ta đo được \(\widehat {ACB} = \alpha \) và \(BC = a\) (H.4.10) . Với các dữ liệu đó, đã tính được khoảng cách AB chưa? Nếu được, hãy tính AB, biết \(\alpha = {55^0},a = 70\) m.
Phương pháp giải:
Tam giác ABC vuông tại B biết số đo góc \(\alpha \) và cạnh kề BC, cần tính cạnh AB (cạnh đối) do đó ta dùng tỉ số lượng giác \(\tan \alpha \)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\tan \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\) hay \(\tan {55^0} = \frac{{AB}}{{70}}\) suy ra \(AB = 70.\tan {55^0} \approx 99,97\) m.
Vậy khoảng cách AB khoảng 99,97 m.
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
Mục 3 bao gồm các bài tập từ 3.1 đến 3.6, mỗi bài tập tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất, các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b) và cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố đó.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, ví dụ như đồ thị của hàm số, các điểm thuộc đồ thị hoặc các điều kiện khác.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất dựa vào các thông tin cho trước, ví dụ như hệ số a, b hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của hai đường thẳng bằng phương pháp đại số hoặc phương pháp đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như bài toán về tốc độ, thời gian, quãng đường hoặc bài toán về lợi nhuận, chi phí.
Bài tập này là một bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng tất cả các kiến thức đã học trong mục 3 để giải quyết một bài toán phức tạp.
Để giải các bài tập trong mục 3 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích. Dưới đây là một số phương pháp giải các bài tập trong mục 3:
Để học tập hiệu quả môn Toán 9, học sinh cần:
Mục 3 trang 71, 72 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
