Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 46, 47, 48 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết (AB = 3cm,AC = x,,cm.)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho biểu thức \(C = \sqrt {2x - 1} .\)
a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 5.\)
b) Tại \(x = 0\) có tính được giá trị của biểu thức không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Ta chỉ có căn bậc hai số học của 1 số không âm, số âm không có căn bậc hai số học.
Để tính giá trị của biểu thức thì ta thay x với giá trị tương ứng đề bài cho vào biểu thức cần tính.
Lời giải chi tiết:
a) Với \(x = 5\) thay vào biểu thức C ta có: \(C = \sqrt {2.5 - 1} = \sqrt 9 = 3.\)
Vậy với \(x = 5\) thì \(C = 3.\)
b) Với \(x = 0\) ta có biểu thức dưới dấu căn bậc hai số học là \(2.0 - 1 = - 1 < 0\)
Mà không có căn bậc hai số học của số âm.
Vậy ta không tính được giá trị của biểu thức C.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết \(AB = 3cm,AC = x\,\,cm.\)
Phương pháp giải:
Cần sử dụng định lý Pythagore: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC nên ta có công thức \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lý Pythagore)
Từ đó ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)
Lời giải chi tiết:
Biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC là \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + x^2} = \sqrt {9 + x^2} \left( {cm} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 47SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho căn thức \(\sqrt {5 - 2x} .\)
a) Tìm điều kiện xác định của căn thức.
b) Tính giá trị của căn thức tại \(x = 2.\)
Phương pháp giải:
\(\sqrt A \) có điều kiện xác định là \(A \ge 0.\)
Tính giá trị của căn thức tại \(x = 2\) ta cần kiểm tra xem x có thỏa mãn điều kiện xác định không rồi ta mới thay vào căn thức, đối với trường hợp không thỏa mãn thì ta không tính được giá trị của căn thức.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định của \(\sqrt {5 - 2x} \) là \(5 - 2x \ge 0\) hay \( - 2x \ge 0 - 5\) suy ra \(x \le \frac{5}{2}.\)
b) Thay \(x = 2\left( {t/m} \right)\) vào căn thức ta có \(\sqrt {5 - 2.2} = 1.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Rút gọn biểu thức \(x\sqrt {{x^6}} \left( {x < 0} \right).\)
b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức \(x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1} \) tại \(x = - 2,5.\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\left| a \right| = a\) khi \(a \ge 0\)
\(\left| a \right| = - a\) khi \(a < 0\)
Và \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(x\sqrt {{x^6}} = x.\sqrt {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}} = x.\left| {{x^3}} \right| = x. \left( - {x^3} \right) = - {x^4}\) vì \(\left( {x < 0} \right).\)
b) Ta có: \(x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1} = x + \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = x + \left| {2x - 1} \right|\)
Tại \(x = - 2,5\) ta có giá trị của biểu thức là:
\( - 2,5 + \left| {2.\left( { - 2,5} \right) - 1} \right| = - 2,5 + \left| -6 \right| = -2,5 + 6 = 3,5.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu.
Tình huống mở đầu
Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật tự rơi tự do được cho bởi công thức \(S = 4,9{t^2},\) trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây) . Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?
a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét)
b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu
Phương pháp giải:
a) Dựa vào công thức tính quãng đường S để suy ra công thức tính thời gian t.
b) Thay S = 122,5 mét để tính thời gian vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét
Lời giải chi tiết:
a) Từ công thức \(S = 4,9{t^2}\) ta có \({t^2} = \frac{S}{{4,9}}\) suy ra thời gian vật rơi được quãng đường S là:
\(t = \sqrt {\frac{S}{{4,9}}} \) (giây)
b) Thời gian vật rơi được quãng đường 122,5 mét là:
\(t = \sqrt {\frac{{122,5}}{{4,9}}} = 5\) (giây) .
Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu rơi từ độ cao 122,5 mét.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Viết biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC, biết \(AB = 3cm,AC = x\,\,cm.\)
Phương pháp giải:
Cần sử dụng định lý Pythagore: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Ví dụ: Tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC nên ta có công thức \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lý Pythagore)
Từ đó ta có \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)
Lời giải chi tiết:
Biểu thức tính độ dài cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC là \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{3^2} + x^2} = \sqrt {9 + x^2} \left( {cm} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 46 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho biểu thức \(C = \sqrt {2x - 1} .\)
a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 5.\)
b) Tại \(x = 0\) có tính được giá trị của biểu thức không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Ta chỉ có căn bậc hai số học của 1 số không âm, số âm không có căn bậc hai số học.
Để tính giá trị của biểu thức thì ta thay x với giá trị tương ứng đề bài cho vào biểu thức cần tính.
Lời giải chi tiết:
a) Với \(x = 5\) thay vào biểu thức C ta có: \(C = \sqrt {2.5 - 1} = \sqrt 9 = 3.\)
Vậy với \(x = 5\) thì \(C = 3.\)
b) Với \(x = 0\) ta có biểu thức dưới dấu căn bậc hai số học là \(2.0 - 1 = - 1 < 0\)
Mà không có căn bậc hai số học của số âm.
Vậy ta không tính được giá trị của biểu thức C.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 47SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho căn thức \(\sqrt {5 - 2x} .\)
a) Tìm điều kiện xác định của căn thức.
b) Tính giá trị của căn thức tại \(x = 2.\)
Phương pháp giải:
\(\sqrt A \) có điều kiện xác định là \(A \ge 0.\)
Tính giá trị của căn thức tại \(x = 2\) ta cần kiểm tra xem x có thỏa mãn điều kiện xác định không rồi ta mới thay vào căn thức, đối với trường hợp không thỏa mãn thì ta không tính được giá trị của căn thức.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định của \(\sqrt {5 - 2x} \) là \(5 - 2x \ge 0\) hay \( - 2x \ge 0 - 5\) suy ra \(x \le \frac{5}{2}.\)
b) Thay \(x = 2\left( {t/m} \right)\) vào căn thức ta có \(\sqrt {5 - 2.2} = 1.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Rút gọn biểu thức \(x\sqrt {{x^6}} \left( {x < 0} \right).\)
b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức \(x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1} \) tại \(x = - 2,5.\)
Phương pháp giải:
Chú ý: \(\left| a \right| = a\) khi \(a \ge 0\)
\(\left| a \right| = - a\) khi \(a < 0\)
Và \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \(x\sqrt {{x^6}} = x.\sqrt {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}} = x.\left| {{x^3}} \right| = x. \left( - {x^3} \right) = - {x^4}\) vì \(\left( {x < 0} \right).\)
b) Ta có: \(x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1} = x + \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = x + \left| {2x - 1} \right|\)
Tại \(x = - 2,5\) ta có giá trị của biểu thức là:
\( - 2,5 + \left| {2.\left( { - 2,5} \right) - 1} \right| = - 2,5 + \left| -6 \right| = -2,5 + 6 = 3,5.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 48SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu.
Tình huống mở đầu
Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật tự rơi tự do được cho bởi công thức \(S = 4,9{t^2},\) trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây) . Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?
a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét)
b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu
Phương pháp giải:
a) Dựa vào công thức tính quãng đường S để suy ra công thức tính thời gian t.
b) Thay S = 122,5 mét để tính thời gian vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét
Lời giải chi tiết:
a) Từ công thức \(S = 4,9{t^2}\) ta có \({t^2} = \frac{S}{{4,9}}\) suy ra thời gian vật rơi được quãng đường S là:
\(t = \sqrt {\frac{S}{{4,9}}} \) (giây)
b) Thời gian vật rơi được quãng đường 122,5 mét là:
\(t = \sqrt {\frac{{122,5}}{{4,9}}} = 5\) (giây) .
Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu rơi từ độ cao 122,5 mét.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức thường tập trung vào các chủ đề quan trọng như hàm số bậc nhất, hệ số góc, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là nền tảng cho các chương trình học tiếp theo.
Các bài tập trên trang 46 thường yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất, tìm hệ số góc, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết những bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0), trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Trang 47 tập trung vào việc ứng dụng hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính tiền điện, hoặc tính lợi nhuận. Để giải quyết những bài tập này, học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các đại lượng và xây dựng phương trình hàm số phù hợp.
Trang 48 thường chứa các bài tập tổng hợp, kết hợp các kiến thức đã học trong mục 2. Những bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết.
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy tìm hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Để học tốt mục 2 trang 46, 47, 48 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
