Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 103, 104, 105 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, loigiai.com.vn cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác, đầy đủ và phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Người ta thấy rằng lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu bán kính R bằng với lượng sơn cần dùng để sơn kín một hình tròn bán kính 2R (khi độ dày của lớp sơn như nhau) (H.10.24). Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 103SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng một hình cầu bán kính R và một cốc thủy tinh có dạng hình trụ bán kính đáy R, chiều cao 2R. Ban đầu để hình cầu nằm khít trong chiếc cốc đầy nước. Ta nhấc hình cầu ra khỏi cốc thủy tinh hình trụ (H.10.25).
Đo độ cao cột nước còn lại trong chiếc cốc, ta thấy độ cao này chỉ bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của chiếc cốc hình trụ. Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính thể tích hình cầu bán kính R.
Phương pháp giải:
+ Thể tích của nước trong cốc khi hình cầu trong cốc: \({V_1}\).
+ Thể tích của nước trong cốc khi bỏ hình cầu ra ngoài: \({V_2}\).
+ Thể tích của hình cầu là: \(V = {V_1} - {V_2}\) .
+ Dự đoán công thức tính thể tích hình cầu.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của nước trong cốc khi hình cầu trong cốc:
\({V_1} = \pi {R^2}.2R = 2\pi {R^3}\).
Thể tích của nước trong cốc khi bỏ hình cầu ra ngoài:
\({V_2} = \pi {R^2}.\frac{1}{3}.2R = \frac{2}{3}\pi {R^3}\).
Thể tích của hình cầu là:
\(V = {V_1} - {V_2} = 2\pi {R^3} - \frac{2}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Dự đoán công thức tính thể tích hình cầu bán kính R:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 104SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Em hãy trả lời câu hỏi của tình huống mở đầu.
Quả bóng đá theo tiêu chuẩn FIFA (liên đoàn bóng đá thế giới) có dạng hình cầu với đường kính khoảng 22cm (H.10.18). Khi bơm căng quả bóng thì thể tích quả bóng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính quả bóng là:
\(R = 22:2 = 11\left( {cm} \right)\)
Thể tích quả bóng là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.11^3} = \frac{{5324}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 103 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta thấy rằng lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu bán kính R bằng với lượng sơn cần dùng để sơn kín một hình tròn bán kính 2R (khi độ dày của lớp sơn như nhau) (H.10.24). Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R.
Phương pháp giải:
Diện tích hình tròn bán kính 2R là: \(S = \pi {\left( {2R} \right)^2}\), từ đó suy ra công thức tính diện tích mặt cầu.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn bán kính 2R là: \(S = \pi {\left( {2R} \right)^2} = 4\pi {R^2}\).
Vì lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu bán kính R bằng với lượng sơn cần dùng để sơn kín một hình tròn bán kính 2R nên dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu là bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 105 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khinh khí cầu đầu tiên được phát minh bởi anh em nhà Montgolfler (người Pháp) vào năm 1782. Chuyến bay đầu tiên của hai anh em trên khinh khí cầu được thực hiện vào ngày 4 tháng 6 năm 1783 trên bầu trời Place des Cordeliers ở Annonay (nước Pháp) (theo cand.com.vn). Giả sử một khinh khí cầu có dạng hình cầu với đường kính bằng 11m. Tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \({m^2}\)).
Phương pháp giải:
+ Tính bán kính khinh khí cầu R.
+ Diện tích mặt khinh khí cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính khinh khí cầu là: \(R = \frac{{11}}{2}m\).
Diện tích mặt khinh khí cầu là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{{11}}{2}} \right)^2} = 121\pi \approx 380\left( {{m^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 103 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta thấy rằng lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu bán kính R bằng với lượng sơn cần dùng để sơn kín một hình tròn bán kính 2R (khi độ dày của lớp sơn như nhau) (H.10.24). Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R.
Phương pháp giải:
Diện tích hình tròn bán kính 2R là: \(S = \pi {\left( {2R} \right)^2}\), từ đó suy ra công thức tính diện tích mặt cầu.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình tròn bán kính 2R là: \(S = \pi {\left( {2R} \right)^2} = 4\pi {R^2}\).
Vì lượng sơn cần dùng để sơn kín một mặt cầu bán kính R bằng với lượng sơn cần dùng để sơn kín một hình tròn bán kính 2R nên dự đoán công thức tính diện tích mặt cầu là bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 103SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Sử dụng một hình cầu bán kính R và một cốc thủy tinh có dạng hình trụ bán kính đáy R, chiều cao 2R. Ban đầu để hình cầu nằm khít trong chiếc cốc đầy nước. Ta nhấc hình cầu ra khỏi cốc thủy tinh hình trụ (H.10.25).
Đo độ cao cột nước còn lại trong chiếc cốc, ta thấy độ cao này chỉ bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao của chiếc cốc hình trụ. Từ đó, em hãy dự đoán công thức tính thể tích hình cầu bán kính R.
Phương pháp giải:
+ Thể tích của nước trong cốc khi hình cầu trong cốc: \({V_1}\).
+ Thể tích của nước trong cốc khi bỏ hình cầu ra ngoài: \({V_2}\).
+ Thể tích của hình cầu là: \(V = {V_1} - {V_2}\) .
+ Dự đoán công thức tính thể tích hình cầu.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của nước trong cốc khi hình cầu trong cốc:
\({V_1} = \pi {R^2}.2R = 2\pi {R^3}\).
Thể tích của nước trong cốc khi bỏ hình cầu ra ngoài:
\({V_2} = \pi {R^2}.\frac{1}{3}.2R = \frac{2}{3}\pi {R^3}\).
Thể tích của hình cầu là:
\(V = {V_1} - {V_2} = 2\pi {R^3} - \frac{2}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Dự đoán công thức tính thể tích hình cầu bán kính R:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 104SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Em hãy trả lời câu hỏi của tình huống mở đầu.
Quả bóng đá theo tiêu chuẩn FIFA (liên đoàn bóng đá thế giới) có dạng hình cầu với đường kính khoảng 22cm (H.10.18). Khi bơm căng quả bóng thì thể tích quả bóng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Thể tích hình cầu bán kính R là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính quả bóng là:
\(R = 22:2 = 11\left( {cm} \right)\)
Thể tích quả bóng là:
\(V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.11^3} = \frac{{5324}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 105 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Khinh khí cầu đầu tiên được phát minh bởi anh em nhà Montgolfler (người Pháp) vào năm 1782. Chuyến bay đầu tiên của hai anh em trên khinh khí cầu được thực hiện vào ngày 4 tháng 6 năm 1783 trên bầu trời Place des Cordeliers ở Annonay (nước Pháp) (theo cand.com.vn). Giả sử một khinh khí cầu có dạng hình cầu với đường kính bằng 11m. Tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \({m^2}\)).
Phương pháp giải:
+ Tính bán kính khinh khí cầu R.
+ Diện tích mặt khinh khí cầu bán kính R là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính khinh khí cầu là: \(R = \frac{{11}}{2}m\).
Diện tích mặt khinh khí cầu là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{{11}}{2}} \right)^2} = 121\pi \approx 380\left( {{m^2}} \right)\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và áp dụng linh hoạt vào giải bài tập. Việc hiểu rõ bản chất của vấn đề là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt. Loigiai.com.vn sẽ cung cấp cho bạn lời giải chi tiết từng bài tập, kèm theo các phân tích, giải thích rõ ràng để bạn hiểu sâu sắc hơn về kiến thức.
Để giúp bạn học tập hiệu quả, chúng tôi sẽ trình bày lời giải cho từng bài tập trong mục 2 trang 103, 104, 105 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức một cách chi tiết nhất:
(Nêu lại đề bài đầy đủ)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
(Nêu lại đề bài đầy đủ)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
(Nêu lại đề bài đầy đủ)
Lời giải:
(Giải chi tiết bài tập, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và giải thích rõ ràng)
Để giải tốt các bài tập trong mục 2, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức một cách hiệu quả:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (Công thức 1) | (Mô tả công thức 1) |
| (Công thức 2) | (Mô tả công thức 2) |
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, bạn sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
