Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 97, 98, 99 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 98SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta coi diện tích hình quạt SAB (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh \(l = 9cm\) và bán kính đáy \(r = 5cm\). Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn \({S_q}\) có độ dài cung tròn l và bán kính R là:
\({S_q} = \frac{{l.R}}{2}\)
Lời giải chi tiết:
Vì bán kính đáy của hình nón là r = 5cm nên ta có độ dài cung AB chính là chu vi của hình tròn bán kính 5cm.
Do đó độ dài cung AB là:
\(2r\pi = 2.5.\pi = 10\pi \left( {cm} \right)\)
Diện tích hình quạt có độ dài cung tròn là \(10\pi \) và bán kính R là 9 là:
\({S_q} = \frac{{10\pi .9}}{2} = 45\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích mặt xung quanh của hình nón là \(45\pi c{m^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h.
Phương pháp giải:
Nhớ lại công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều (tứ giác đều) đã học ở lớp 8.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h là \(V = \frac{1}{3}S.h\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13cm và chiều cao bằng 12cm.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Xét hình nón có đường sinh \(CB = 13cm\) và chiều cao \(CA = 12cm\).
Tam giác CAB vuông tại A nên
\(C{A^2} + A{B^2} = C{B^2}\)
\({12^2} + A{B^2} = {13^2}\)
\(AB = 5cm\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi .BA.CB = 5.13.\pi = 65\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Thể tích của hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi .A{B^2}.CA = \frac{1}{3}{.5^2}.12.\pi = 100\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 98 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, đường kính \(AB = 20cm\)và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như Hình 10.12 (dùng băng keo dán), ta được một hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.
Phương pháp giải:
Độ dài đường sinh chính là đoạn thẳng SA.
Chu vi đáy của hình nón chính là nửa chu vi hình tròn đường kính AB.
Lời giải chi tiết:
Ta có đường sinh của hình nón là đoạn thẳng SA nên độ dài đường sinh là \(\frac{1}{2}.20 = 10\) (cm).
Vì hình nón được tạo bởi nửa hình tròn nên chu vi đáy của hình nón chính là độ dài cung AB hay nửa chu vi của hình tròn đường kính AB.
Chu vi hình tròn đáy của hình nón là: \(\frac{{20\pi }}{2} = 10\pi \) (cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 98SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình nón trong Hình 10.10.
Phương pháp giải:
Hình nón có dạng:
Lời giải chi tiết:
ON, OP là các bán kính đáy của hình nón.
SP, SN là các đường sinh của hình nón.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 0,9m và đường kính đáy khoảng 1,6m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đềximét khối muối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đống muối là:
\(r = \frac{{1,6}}{2} = 0,8\left( m \right)\).
Mỗi đống muối có số đềximét khối là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .0,{8^2}.0,9 \approx 0,603\left( {{m^3}} \right) = 603d{m^3}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 97SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.
Phương pháp giải:
Hình nón có dạng:
Lời giải chi tiết:
Một số đồ vật có dạng hình nón trong cuộc sống:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 97SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Nêu một số đồ vật có dạng hình nón trong đời sống.
Phương pháp giải:
Hình nón có dạng:
Lời giải chi tiết:
Một số đồ vật có dạng hình nón trong cuộc sống:
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 98SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Kể tên các bán kính đáy và đường sinh còn lại của hình nón trong Hình 10.10.
Phương pháp giải:
Hình nón có dạng:
Lời giải chi tiết:
ON, OP là các bán kính đáy của hình nón.
SP, SN là các đường sinh của hình nón.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 98 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cắt một nửa hình tròn bằng giấy cứng, đường kính \(AB = 20cm\)và tâm là S. Cuộn nửa hình tròn đó lại sao cho SA và SB sát vào nhau như Hình 10.12 (dùng băng keo dán), ta được một hình nón đỉnh S. Hãy cho biết độ dài đường sinh và chu vi đáy của hình nón đó.
Phương pháp giải:
Độ dài đường sinh chính là đoạn thẳng SA.
Chu vi đáy của hình nón chính là nửa chu vi hình tròn đường kính AB.
Lời giải chi tiết:
Ta có đường sinh của hình nón là đoạn thẳng SA nên độ dài đường sinh là \(\frac{1}{2}.20 = 10\) (cm).
Vì hình nón được tạo bởi nửa hình tròn nên chu vi đáy của hình nón chính là độ dài cung AB hay nửa chu vi của hình tròn đường kính AB.
Chu vi hình tròn đáy của hình nón là: \(\frac{{20\pi }}{2} = 10\pi \) (cm).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 98SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta coi diện tích hình quạt SAB (xem Thực hành 2) chính là diện tích xung quanh của hình nón được tạo thành. Cho hình nón có đường sinh \(l = 9cm\) và bán kính đáy \(r = 5cm\). Tính diện tích mặt xung quanh của hình nón.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn \({S_q}\) có độ dài cung tròn l và bán kính R là:
\({S_q} = \frac{{l.R}}{2}\)
Lời giải chi tiết:
Vì bán kính đáy của hình nón là r = 5cm nên ta có độ dài cung AB chính là chu vi của hình tròn bán kính 5cm.
Do đó độ dài cung AB là:
\(2r\pi = 2.5.\pi = 10\pi \left( {cm} \right)\)
Diện tích hình quạt có độ dài cung tròn là \(10\pi \) và bán kính R là 9 là:
\({S_q} = \frac{{10\pi .9}}{2} = 45\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy diện tích mặt xung quanh của hình nón là \(45\pi c{m^2}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy nhắc lại công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h.
Phương pháp giải:
Nhớ lại công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều (tứ giác đều) đã học ở lớp 8.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h là \(V = \frac{1}{3}S.h\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có độ dài đường sinh bằng 13cm và chiều cao bằng 12cm.
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón bán kính r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Xét hình nón có đường sinh \(CB = 13cm\) và chiều cao \(CA = 12cm\).
Tam giác CAB vuông tại A nên
\(C{A^2} + A{B^2} = C{B^2}\)
\({12^2} + A{B^2} = {13^2}\)
\(AB = 5cm\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi .BA.CB = 5.13.\pi = 65\pi \left( {c{m^2}} \right)\).
Thể tích của hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi .A{B^2}.CA = \frac{1}{3}{.5^2}.12.\pi = 100\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 99 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Người ta đổ muối thu hoạch được trên cánh đồng muối thành từng đống có dạng hình nón với chiều cao khoảng 0,9m và đường kính đáy khoảng 1,6m. Hỏi mỗi đống muối có bao nhiêu đềximét khối muối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Bán kính đống muối là:
\(r = \frac{{1,6}}{2} = 0,8\left( m \right)\).
Mỗi đống muối có số đềximét khối là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .0,{8^2}.0,9 \approx 0,603\left( {{m^3}} \right) = 603d{m^3}\)
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2, loigiai.com.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập trên trang 97, 98 và 99:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách xác định các hệ số tương ứng.
Lời giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định được đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của đồ thị.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần xác định được hệ số a của hàm số và sử dụng các công thức liên quan.
Lời giải:
Hàm số y = -2x2 + 8x - 5 có a = -2 < 0, do đó hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. x0 = -b/2a = 2, y0 = -2*22 + 8*2 - 5 = 3. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 khi x = 2.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 97, 98, 99 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
