Giải Bài Tập 5.20 Trang 103 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.20 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b.

Đề bài

Bạn Thanh cắt 4 hình tròn bằng giấy có bán kính lần lượt là 4 cm, 6 cm, 7 cm và 8 cm để dán trang trí trên một mảnh giấy, trên đó có vẽ trước hai đường thẳng a và b. Biết rằng a và b là hai đường thẳng song song với nhau và cách nhau một khoảng 6 cm (nghĩa là mọi điểm trên đường thẳng b đều cách a một khoảng 6 cm). Hỏi nếu bạn Thanh dán sao cho tâm của cả 4 hình tròn đều nằm trên đường thẳng b thì hình tròn nào sẽ che khuất một phần của đường thẳng a, hình tròn nào sẽ không che khuất một phần của đường thẳng a?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Cho đường thẳng a và đường tròn (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến a. Khi đó:

+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) cắt nhau khi \(d < R\).

+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) tiếp xúc với nhau khi \(d = R\).

+ Đường thẳng a và đường tròn (O; R) không giao nhau khi \(d > R\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Giả sử bốn hình tròn bằng giấy có tâm lần lượt là A, B, C và D. Khi đó, ta có các đường tròn (A; 4cm), (B; 6cm), (C; 7cm), (D; 8cm). Tâm của các đường tròn này thuộc đường thẳng b nên đều cách a một khoảng \(d = 6cm\).

+ Đường tròn (A; 4cm) có bán kính 4cm < d nên đường tròn (A; 4cm) không giao đường thẳng a.

+ Đường tròn (B; 6cm) có bán kính 6cm=d nên đường tròn (B; 6cm) tiếp xúc với đường thẳng a.

+ Đường tròn (C; 7cm) có bán kính 7cm>d nên đường tròn (C; 7cm) cắt đường thẳng a.

+ Đường tròn (D; 8cm) có bán kính 8cm>d nên đường tròn (D; 8cm) cắt đường thẳng a.

Từ đó các hình tròn bán kính 4cm, 6cm không đè lên đường thẳng a; các hình tròn bán kính 7cm, 8cm đè lên đường thẳng a.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Ý nghĩa của a và b? a là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. b là tung độ gốc, là giá trị của y khi x = 0.
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm thuộc đồ thị? Thay tọa độ hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước? Thay giá trị x vào phương trình y = ax + b để tính y.

Lời giải chi tiết bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài tập 5.20 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -1.)

Lời giải:

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán. (Ví dụ: Thay x = -1 vào phương trình y = 2x + 3, ta được y = 2*(-1) + 3 = 1.)
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.20, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:

Ví dụ: Cho hàm số y = -3x + 5. Tính giá trị của y khi x = 2.

Lời giải: Thay x = 2 vào phương trình y = -3x + 5, ta được y = -3*2 + 5 = -1.

Ngoài bài tập 5.20, các em học sinh có thể tham khảo thêm một số bài tập tương tự sau để rèn luyện kỹ năng:

Bài tập 5.21 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 5.22 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Mẹo học tập và nguồn tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là chương Hàm số bậc nhất, các em học sinh nên:

Nắm vững các khái niệm cơ bản và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Tham khảo các nguồn tài liệu tham khảo uy tín, như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 5.20 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.