Bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 5.9 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng (70^circ .) a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau. b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đề bài
Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng \(70^\circ .\)
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OAC\) từ đó suy ra\(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\)
b) Tính số đo cung AB và AC, sau đó áp dụng công thức tính độ dài cung.
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OAC\) có:
OA chung
OA = OC = R
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow \Delta OAB=\Delta OAC\) (c.c.c)
\(\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)(hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow \) sđ\(\overset\frown{AB}=\) sđ \(\overset\frown{AC}\)
\(\Rightarrow \overset\frown{AB}=\overset\frown{AC}\)
b) Độ dài cung BC là:
\(\frac{{70}}{{180}}.\pi .4 = \frac{{14}}{9}\pi \approx \frac{{14}}{9}.3,14 \approx 4,9 \)(cm)
Ta có: \(\widehat {AOB} + \widehat {AOC} + \widehat {BOC} = 360^\circ \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2.\widehat {AOB} + 70^\circ = 360^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {AOB}\,\, = 290^\circ \\ \Rightarrow \,\,\,\,\,\,\widehat {AOB}\,\, = 145^\circ \end{array}\)
Độ dài cung AB và cung AC là: \(\frac{{145}}{{180}}.\pi .4 = \frac{{29}}{9}\pi \approx \frac{{29}}{9}.3,14 \approx 10,1 \)(cm)
Bài tập 5.9 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững công thức tính hệ số góc:
Công thức tính hệ số góc:
Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì hệ số góc m của đường thẳng đó được tính bằng công thức:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Để giải bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần:
Giả sử đề bài cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 6). Ta sẽ áp dụng công thức tính hệ số góc như sau:
m = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6) là 2.
Để củng cố kiến thức về hệ số góc, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững công thức tính hệ số góc và áp dụng linh hoạt vào giải quyết các bài tập sẽ giúp các em học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Dạng bài tập | Mô tả | Ví dụ |
|---|---|---|
| Tính hệ số góc khi biết tọa độ hai điểm | Áp dụng công thức m = (y2 - y1) / (x2 - x1) | Bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 |
| Xác định phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm | Sử dụng phương trình y = mx + b | Bài tập 5.10 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 |
| So sánh hệ số góc của hai đường thẳng | Xác định độ dốc của hai đường thẳng | Bài tập 5.11 trang 95 SGK Toán 9 tập 1 |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5.9 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự khác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
