Giải Bài Tập 10.16 Trang 107 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay bây giờ!

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước (50cm times 240cm), người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (H.10.33): • Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ. • Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu ({V_1}) là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và ({V_2}) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cá

Đề bài

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước \(50cm \times 240cm\), người ta làm mặt xung quanh của các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (H.10.33):

Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng nước hình trụ.
Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau hình chữ nhật, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.

Kí hiệu \({V_1}\) là thể tích của thùng gò được theo Cách 1 và \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò được theo Cách 2. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) (giả sử các mối hàn là không đáng kể).

Giải bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Theo cách 1, hình trụ tạo thành có chiều cao 50cm, bán kính đáy \(R = \frac{{120}}{\pi }\), tính được thể tích \({V_1}\).

+ Theo cách 2, hình trụ tạo thành có chiều cao 50cm, bán kính đáy \(R = \frac{{60}}{\pi }\), tính được thể tích \({V_2}\) là tổng thể tích của hai thùng gò.

+ Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

Lời giải chi tiết

Theo cách 1, chu vi đường tròn đáy bằng 240cm nên \(2\pi R = 240\), suy ra \(R = \frac{{120}}{\pi }cm\).

Thể tích hình trụ là:

\({V_1} = \pi .{\left( {\frac{{120}}{\pi }} \right)^2}.50 = \frac{{720\;000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\)

Theo cách 2, chu vi 1 đường tròn đáy bằng 120cm nên \(2\pi {R_1} = 120\), suy ra \({R_1} = \frac{{60}}{\pi }cm\)

Tổng thể tích hai hình trụ gò được là:

\({V_2} = 2.\pi .{\left( {\frac{{60}}{\pi }} \right)^2}.50 = \frac{{360\;000}}{\pi }\left( {c{m^3}} \right)\)

Do đó, \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\frac{{720\;000}}{\pi }}}{{\frac{{360\;000}}{\pi }}} = 2\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hàm số bậc hai là gì?
Cách xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Cách tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai.
Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc hai.

Phân tích đề bài và tìm hướng giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ yêu cầu của bài toán và tìm ra hướng giải phù hợp. Trong bài tập 10.16, đề bài yêu cầu chúng ta tìm một điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc phương pháp giải phương trình.

Lời giải chi tiết bài tập 10.16

Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức:

Đề bài: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm điểm A(x₀; y₀) thuộc đồ thị hàm số sao cho x₀ + y₀ = 5.

Lời giải:

Vì điểm A(x₀; y₀) thuộc đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3, nên ta có y₀ = x₀² - 4x₀ + 3.
Theo đề bài, ta có x₀ + y₀ = 5. Thay y₀ = x₀² - 4x₀ + 3 vào phương trình này, ta được: x₀ + x₀² - 4x₀ + 3 = 5.
Giải phương trình x₀² - 3x₀ - 2 = 0, ta được hai nghiệm: x₀ = (3 + √17)/2 và x₀ = (3 - √17)/2.
Với x₀ = (3 + √17)/2, ta có y₀ = ((3 + √17)/2)² - 4((3 + √17)/2) + 3 = (11 - √17)/2. Vậy A((3 + √17)/2; (11 - √17)/2) là một điểm thỏa mãn.
Với x₀ = (3 - √17)/2, ta có y₀ = ((3 - √17)/2)² - 4((3 - √17)/2) + 3 = (11 + √17)/2. Vậy A((3 - √17)/2; (11 + √17)/2) là một điểm thỏa mãn.

Kết luận: Có hai điểm A((3 + √17)/2; (11 - √17)/2) và A((3 - √17)/2; (11 + √17)/2) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý một số điểm sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp, như phương pháp thay thế, phương pháp giải phương trình.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, học sinh có thể làm thêm một số bài tập tương tự sau:

Bài tập 10.17 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Bài tập 10.18 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các bài tập luyện tập khác về hàm số bậc hai.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 10.16 trang 107 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!