Bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng (2sqrt 2 cm).
Đề bài
Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng \(2\sqrt 2 cm\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A tính BC.
+ Vì O là trung điểm của BC nên \(OB = OC = \frac{{BC}}{2}\) là bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB = AC = 2\sqrt 2 cm\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 16 \) suy ra \(BC = 4cm\)
Vì O là trung điểm của BC nên \(OB = OC = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2\left( {cm} \right)\)
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính OC.
Vậy bán kính đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2cm.
Bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bài toán thường mô tả một tình huống cụ thể, ví dụ như quỹ đạo của một vật được ném lên, hoặc sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được hàm số bậc hai mô tả tình huống đó, sau đó sử dụng các kiến thức về đỉnh, trục đối xứng, và nghiệm của hàm số để tìm ra đáp án.
Bước đầu tiên là đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Điều này bao gồm việc xác định biến độc lập và biến phụ thuộc, cũng như các thông tin về các điểm mà hàm số đi qua. Sau đó, học sinh cần sử dụng các thông tin này để xác định được hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c.
Đỉnh của hàm số bậc hai là điểm có tọa độ (x0, y0), trong đó x0 = -b/2a và y0 là giá trị của hàm số tại x0. Trục đối xứng của hàm số là đường thẳng x = x0. Việc tìm đỉnh và trục đối xứng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình dạng của đồ thị hàm số và xác định các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của hàm số.
Nghiệm của hàm số bậc hai là các giá trị của x sao cho y = 0. Để tìm nghiệm, học sinh cần giải phương trình ax2 + bx + c = 0. Phương pháp giải phương trình này có thể là sử dụng công thức nghiệm tổng quát, hoặc phân tích đa thức thành nhân tử.
Sau khi đã xác định được hàm số, tìm đỉnh, trục đối xứng và nghiệm, học sinh cần áp dụng các kiến thức này vào giải bài toán thực tế. Điều này có thể bao gồm việc tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một đại lượng, hoặc xác định thời điểm mà một đại lượng đạt giá trị đó.
Giả sử đề bài yêu cầu tìm chiều cao lớn nhất mà một quả bóng có thể đạt được khi được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Ta có thể mô tả quỹ đạo của quả bóng bằng hàm số y = -5x2 + 15x, trong đó y là chiều cao của quả bóng và x là thời gian kể từ khi ném. Đỉnh của hàm số là điểm có tọa độ (1.5, 11.25), do đó chiều cao lớn nhất mà quả bóng có thể đạt được là 11.25 mét.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 9.7 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế. Bằng cách phân tích đề bài, xác định hàm số, tìm đỉnh, trục đối xứng và nghiệm, học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 9.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
