Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 7.5 Trang 37 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Bảng thống kê sau cho biết số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990 – 2021. Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên.

Đề bài

Bảng thống kê sau cho biết số lượng các thiên tai xảy ra tại Việt Nam giai đoạn 1990 – 2021.

Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Cách vẽ biểu đồ tần số dạng cột:

+ Vẽ hai trục ngang và dọc vuông góc với nhau, trục ngang: biểu thị các giá trị trong dãy dữ liệu, trục đứng: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia.

+ Tại các vị trí đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật: cách đều nhau, có cùng chiều rộng và chiều cao thể hiện tần số của các giá trị trong dãy dữ liệu, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.

+ Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Cách vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:

Bước 1: Vẽ trục ngang để biểu thị các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số.

Bước 2: Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm. Nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Lời giải chi tiết

+ Biểu đồ tần số dạng cột:

Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

+ Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng:

Bước 1: Vẽ các trục.

Bước 2: Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau.

Bước 3: Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 4

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải các phương trình bậc hai sau:

a) x² - 4x + 3 = 0
b) 2x² + 5x - 3 = 0
c) 3x² - 7x + 2 = 0
d) x² - 6x + 9 = 0

Lời giải chi tiết

a) Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0

Ta có phương trình x² - 4x + 3 = 0. Đây là phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 3.

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (4 + √4) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (4 - √4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 3 và x₂ = 1.

b) Giải phương trình 2x² + 5x - 3 = 0

Ta có phương trình 2x² + 5x - 3 = 0. Đây là phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 2, b = 5, c = -3.

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-5 + √49) / 4 = (-5 + 7) / 4 = 1/2
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-5 - √49) / 4 = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 1/2 và x₂ = -3.

c) Giải phương trình 3x² - 7x + 2 = 0

Ta có phương trình 3x² - 7x + 2 = 0. Đây là phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 3, b = -7, c = 2.

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (7 + √25) / 6 = (7 + 5) / 6 = 2
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (7 - √25) / 6 = (7 - 5) / 6 = 1/3

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 1/3.

d) Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0

Ta có phương trình x² - 6x + 9 = 0. Đây là phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0 với a = 1, b = -6, c = 9.

Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0

Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -b / 2a = -(-6) / 2 = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.

Kết luận

Bài tập 7.5 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đã được giải chi tiết. Hy vọng với lời giải này, các em học sinh có thể hiểu rõ hơn về phương pháp giải phương trình bậc hai và tự tin làm bài tập.

Các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.