Bài tập 7.28 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp và tự tin làm bài tập.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập, cung cấp đầy đủ các tài liệu, lời giải bài tập Toán 9 chính xác và nhanh chóng.
Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau: Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn. a) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên. b) Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.
Đề bài
Tỉ lệ học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường được cho trong bảng sau:
Biết rằng có 500 học sinh tham gia bình chọn.
a) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng tần số tương đối trên.
b) Lập bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách vẽ biểu đồ tần số tương đối hình quạt tròn:
Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt dùng để biểu diễn tần số tương đối của các giá trị theo công thức \({360^o}.{f_i}\) với \(i = 1,...,k\).
Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt có số đo cung tương ứng được xác định trong Bước 1.
Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn (thường bằng cách tô màu), ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.
b) Tần số bình chọn cho mỗi cầu thủ là: 500. Tỉ lệ học sinh bình chọn (học sinh)
Lời giải chi tiết
a) Bước 1: Xác định số đo cung tương ứng của các hình quạt biểu diễn các tần số tương đối của tỉ lệ bình chọn cầu thủ xuất sắc nhất:
Huy: \({360^o}.30\% = {108^o}\), Minh: \({360^o}.25\% = {90^o}\), An: \({360^o}.10\% = {36^o}\), Thảo: \({360^o}.35\% = {126^o}\).
Bước 2: Vẽ hình tròn và chia hình tròn thành các hình quạt.
Bước 3: Định dạng các hình quạt tròn, ghi tần số tương đối, chú giải và tiêu đề.
b) Số học sinh bình chọn Huy là cầu thủ xuất sắc nhất là: \(500.30\% = 150\) (học sinh)
Số học sinh bình chọn Minh là cầu thủ xuất sắc nhất là: \(500.25\% = 125\) (học sinh)
Số học sinh bình chọn An là cầu thủ xuất sắc nhất là: \(500.10\% = 50\) (học sinh)
Số học sinh bình chọn Thảo là cầu thủ xuất sắc nhất là: \(500.35\% = 175\) (học sinh)
Ta có bảng tần số biểu diễn số học sinh bình chọn cho danh hiệu cầu thủ xuất sắc nhất trong giải bóng đá của trường là:
Bài tập 7.28 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập 7.28:
Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Gọi h(t) là độ cao của quả bóng so với mặt đất tại thời điểm t (giây). Giả sử rằng độ cao của quả bóng được mô tả bởi hàm số h(t) = -5t2 + 15t.
a) Tìm thời điểm quả bóng đạt độ cao tối đa.
b) Tính độ cao tối đa của quả bóng.
c) Tìm thời điểm quả bóng chạm đất.
Lời giải:
a) Để tìm thời điểm quả bóng đạt độ cao tối đa, ta cần tìm hoành độ đỉnh của parabol y = h(t) = -5t2 + 15t.
Hoành độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là x = -b/(2a). Trong trường hợp này, a = -5 và b = 15, do đó:
t = -15/(2*(-5)) = 15/10 = 1.5 (giây)
Vậy, quả bóng đạt độ cao tối đa tại thời điểm t = 1.5 giây.
b) Để tính độ cao tối đa của quả bóng, ta thay t = 1.5 vào hàm số h(t):
h(1.5) = -5*(1.5)2 + 15*1.5 = -5*2.25 + 22.5 = -11.25 + 22.5 = 11.25 (mét)
Vậy, độ cao tối đa của quả bóng là 11.25 mét.
c) Để tìm thời điểm quả bóng chạm đất, ta cần giải phương trình h(t) = 0:
-5t2 + 15t = 0
-5t(t - 3) = 0
Phương trình có hai nghiệm: t = 0 và t = 3.
t = 0 là thời điểm quả bóng được ném lên từ mặt đất.
t = 3 là thời điểm quả bóng chạm đất.
Vậy, quả bóng chạm đất tại thời điểm t = 3 giây.
Kết luận:
Bài tập 7.28 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và cách vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Các bài tập tương tự:
Lưu ý:
Khi giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, cần chú ý đến điều kiện xác định của biến số và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 7.28 trang 55 SGK Toán 9 tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
