Bài tập 2.19 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi lãi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?
Đề bài
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilomet tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilomet (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý: Số tiền đi taxi = tiền mở cửa + tiền di chuyển ( số km nhân 12 nghìn đồng). Và số tiền di chuyển của hành khách là 200 nghìn đồng. Từ đó ta có bất phương trình. Giải bất phương trình ta được kết quả của bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số km mà hành khách có thể di chuyển được khi đi taxi là x \(\left( {x > 0} \right)\)
Giá tiền di chuyển x km là \(12.x\) (nghìn đồng)
Giá tiền phải trả khi đi xe taxi là \(15 + 12.x\) (nghìn đồng)
Với số tiền đi taxi tối đa là 200 nghìn đồng nên ta có \(15 + 12.x \le 200\) hay \(12x \le 185\) suy ra \(x \le \frac{{185}}{{12}} \approx 15,417\) hay \(x \le 15,417\).
Vậy số km tối đa hành khách có thể đi taxi được là 15 km.
Bài tập 2.19 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = (m-2)x + 3. Để hàm số này là hàm số bậc nhất, điều kiện cần và đủ là hệ số của x khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Từ đó, ta suy ra m ≠ 2.
Như đã phân tích ở trên, để y = (m-2)x + 3 là hàm số bậc nhất, ta cần có m - 2 ≠ 0, hay m ≠ 2.
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, ta cần có m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến khi a < 0. Trong trường hợp này, a = m - 2. Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 nghịch biến, ta cần có m - 2 < 0, suy ra m < 2.
Giả sử m = 3. Khi đó, hàm số trở thành y = (3-2)x + 3 = x + 3. Đây là hàm số bậc nhất đồng biến vì hệ số của x là 1 > 0.
Giả sử m = 1. Khi đó, hàm số trở thành y = (1-2)x + 3 = -x + 3. Đây là hàm số bậc nhất nghịch biến vì hệ số của x là -1 < 0.
Hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như tính tiền điện, tính tiền nước, tính quãng đường đi được với vận tốc không đổi,... Việc hiểu rõ về hàm số bậc nhất giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 hoặc các đề thi thử Toán 9.
Bài tập 2.19 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về điều kiện của hàm số bậc nhất và tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số. loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
