Bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập này.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải và phương pháp giải các bài tập Toán 9.
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: a) ({x^2} - 12x + 8 = 0); b) (2{x^2} + 11x - 5 = 0); c) (3{x^2} - 10 = 0); d) ({x^2} - x + 3 = 0).
Đề bài
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:
a) \({x^2} - 12x + 8 = 0\);
b) \(2{x^2} + 11x - 5 = 0\);
c) \(3{x^2} - 10 = 0\);
d) \({x^2} - x + 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\).
+ Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\) hoặc \(\Delta ' = b{'^2} - ac\) với \(b' = \frac{b}{2}\).
+ Nếu \(\Delta \ge 0\) hoặc \(\Delta ' \ge 0\) thì áp dụng định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - b}}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 8.1 = 28 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 12;{x_1}.{x_2} = 8\)
b) Ta có: \(\Delta = {11^2} - 4.2.\left( { - 5} \right) = 161 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ - 11}}{2};{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 5}}{2}\)
c) Ta có: \(\Delta ' = {0^2} - 3.\left( { - 10} \right) = 30 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète ta có: \({x_1} + {x_2} = 0;{x_1}.{x_2} = \frac{{ - 10}}{3}\)
d) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.3 = - 11 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được hàm số phù hợp với dữ kiện đề bài và sử dụng các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình để tìm ra nghiệm.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các dữ kiện được cung cấp. Từ đó, xác định được hàm số phù hợp để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Ví dụ, nếu đề bài cho biết một đại lượng thay đổi theo một quy luật tuyến tính, chúng ta có thể sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ đó.
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, tùy thuộc vào dạng bài và dữ kiện đề bài. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 6.23 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 15 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Giải:
Ngoài bài tập 6.23, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số, phương trình, hệ phương trình và các phương pháp giải bài tập đã được trình bày ở trên.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về hàm số và các phương pháp giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
loigiai.com.vn luôn cập nhật và cung cấp các tài liệu học tập mới nhất, giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
