Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10.28 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 9 tập 2 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.
Bạn Khôi cho một hòn đá cảnh vào một bể nuôi cá hình trụ có đường kính đáy bằng 20cm thì nước trong bể dâng lên 3cm. Hỏi hòn đá cảnh đó có thể tích bằng bao nhiêu?
Đề bài
Bạn Khôi cho một hòn đá cảnh vào một bể nuôi cá hình trụ có đường kính đáy bằng 20cm thì nước trong bể dâng lên 3cm. Hỏi hòn đá cảnh đó có thể tích bằng bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Thể tích hòn đá chính bằng thể tích nước dâng lên.
+ Thể tích hình trụ bán kính đáy R, chiều cao h là: \(V = \pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết
Bể cá có bán kính đáy là: \(R = \frac{{20}}{2} = 10cm\).
Thể tích nước dâng lên là: \(V = \pi {.10^2}.3 = 300\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Vì thể tích hòn đá chính bằng thể tích nước dâng lên nên thể tích hòn đá bằng \(300\pi \;c{m^3}\).
Bài tập 10.28 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chương trình hình học, cụ thể là về đường tròn. Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để giải quyết. Dưới đây là lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan:
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn tại hai điểm C và D (với C nằm giữa A và D). Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh AI là phân giác của góc BAD:
Xét tam giác ABD có I là trung điểm của CD. Theo tính chất đường trung bình của tam giác, ta có:
Do đó, tam giác ICD cân tại I. Suy ra:
Mặt khác, ∠ICD là góc nội tiếp chắn cung BD, và ∠BAD là góc tạo bởi tiếp tuyến AB và dây cung BD. Theo định lý về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, ta có:
Vì ∠BCD = ∠ICD + ∠BCI, và ∠BAD = ∠BAI + ∠IAD, ta có:
∠BAI + ∠IAD = ∠ICD + ∠BCI
Mà ∠ICD = ∠IDC, nên ∠BAI + ∠IAD = ∠IDC + ∠BCI
Xét tam giác AID và tam giác AIC, ta có:
Do đó, tam giác AID và tam giác AIC bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Suy ra:
Vậy AI là phân giác của góc BAD.
b) Chứng minh AB2 = AC.AD:
Xét tam giác ABD có AB là tiếp tuyến tại B, và AC cắt đường tròn tại C và D. Theo định lý về tiếp tuyến và dây cung, ta có:
Vậy AB2 = AC.AD.
Để củng cố kiến thức về đường tròn, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 10.28 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự giải các bài tập tương tự một cách dễ dàng.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
