Bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: (A = sqrt {{{left( {1 + 2sqrt 2 } right)}^2}} - sqrt {{{left( {1 - 2sqrt 2 } right)}^2}} .)
Đề bài
Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:
\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chú ý: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)và quy tắc dấu ngoặc (có dấu trừ trước ngoặc thì phá ngoặc đổi dấu các hạng tử trong ngoặc)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| - \left| {1 - 2\sqrt 2 } \right|\\ = 1 + 2\sqrt 2 - \left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\\ = 1 + 2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 + 1\\ = 2\end{array}\)
Bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu giải hệ phương trình tuyến tính sau:
{ 2x + y = 5x - y = 1
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình tuyến tính, trong đó phổ biến nhất là phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. Trong bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình.
Cộng hai phương trình (1) và (2) lại, ta được:
(2x + y) + (x - y) = 5 + 1
3x = 6
Chia cả hai vế của phương trình 3x = 6 cho 3, ta được:
x = 2
Thay x = 2 vào phương trình (2), ta được:
2 - y = 1
y = 2 - 1
y = 1
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 1. Ta có thể viết nghiệm của hệ phương trình dưới dạng (x; y) = (2; 1).
Để đảm bảo tính chính xác của kết quả, chúng ta sẽ thay x = 2 và y = 1 vào cả hai phương trình ban đầu:
Vì cả hai phương trình đều đúng, nên nghiệm (x; y) = (2; 1) là nghiệm đúng của hệ phương trình.
Hệ phương trình tuyến tính là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính là rất cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế.
Để rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập cơ bản về giải hệ phương trình tuyến tính. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các bạn học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng để giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
