Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 87, 88, 89 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, logic, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay có hình tròn và quay được quanh tâm của hình tròn. Đặt một chiếc cốc nhỏ ở vị trí điểm A trên bàn xoay hình tròn với tâm O sao cho điểm A khác điểm O. Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ (H.9.46) thì chiếc cốc di chuyển đến một vị trí mới là điểm B. Em hãy so sánh khoảng cách từ hai điểm A và B đến điểm O. Hai điểm A, B có cùng nằm trên một đường tròn tâm O hay không?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ 2 trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy liệt kê 6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O).
Phương pháp giải:
+ Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.
Lời giải chi tiết:
6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O) là: 6 phép quay thuận chiều kim đồng hồ góc \({\alpha ^o}\) tâm O với \({\alpha ^o}\) lần lượt nhận các giá trị \({60^o};{120^o};{180^o};{240^o};{300^o};{360^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay có hình tròn và quay được quanh tâm của hình tròn. Đặt một chiếc cốc nhỏ ở vị trí điểm A trên bàn xoay hình tròn với tâm O sao cho điểm A khác điểm O. Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ (H.9.46) thì chiếc cốc di chuyển đến một vị trí mới là điểm B.
Em hãy so sánh khoảng cách từ hai điểm A và B đến điểm O. Hai điểm A, B có cùng nằm trên một đường tròn tâm O hay không?
Phương pháp giải:
Khoảng cách từ hai điểm A và B đến O bằng nhau. Hai điểm A, B cùng nằm trên một đường tròn, có bán kính \(OA = OB\).
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ hai điểm A và B đến O bằng nhau. Hai điểm A, B cùng nằm trên một đường tròn, có bán kính \(OA = OB\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 88 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.50.
a) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C, D thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên hình vuông ABCD không?
b) Hãy liệt kê thêm ba phép quay khác với tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông ABCD.
Phương pháp giải:
+ Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.
Lời giải chi tiết:
a) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C, D thành những điểm tương ứng B, C, D, A.
b) Ba phép quay khác với tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông ABCD là phép quay theo chiều \({\alpha ^o}\) tâm O với \({\alpha ^o}\) lần lượt nhận các giá trị \({180^o},{270^o},{360^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 88SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Phép quay ngược chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm A’. Hỏi điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O hay không?
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A hay không?
Phương pháp giải:
a) Chứng minh 3 điểm A, O, A’ thẳng hàng và \(OA = OA'\), suy ra điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O.
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A.
Lời giải chi tiết:
a)
Phép quay ngược chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm A’ thì \(OA = OA'\) và \(\widehat {A'OA} = {180^o}\). Do đó, 3 điểm A, O, A’ thẳng hàng và \(OA = OA'\). Suy ra, điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O.
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trên bàn xoay tâm O, vẽ tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn (O) và hai tia OA, OB (H.9.47). Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), điểm A có di chuyển đến điểm B không và sẽ di chuyển trên cung tròn nào của đường tròn (O)? Khi đó, điểm C sẽ di chuyển đến vị trí của điểm nào?
Phương pháp giải:
Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), thì điểm A có di chuyển đến điểm B và sẽ di chuyển trên cung AB, điểm C di chuyển đến điểm A.
Lời giải chi tiết:
Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), thì điểm A có di chuyển đến điểm B và sẽ di chuyển trên cung AB, điểm C di chuyển đến điểm A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Để bày bàn ăn cho nhiều người, các nhà hàng thường sử dụng bàn xoay có hình tròn và quay được quanh tâm của hình tròn. Đặt một chiếc cốc nhỏ ở vị trí điểm A trên bàn xoay hình tròn với tâm O sao cho điểm A khác điểm O. Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ (H.9.46) thì chiếc cốc di chuyển đến một vị trí mới là điểm B.
Em hãy so sánh khoảng cách từ hai điểm A và B đến điểm O. Hai điểm A, B có cùng nằm trên một đường tròn tâm O hay không?
Phương pháp giải:
Khoảng cách từ hai điểm A và B đến O bằng nhau. Hai điểm A, B cùng nằm trên một đường tròn, có bán kính \(OA = OB\).
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ hai điểm A và B đến O bằng nhau. Hai điểm A, B cùng nằm trên một đường tròn, có bán kính \(OA = OB\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 87SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trên bàn xoay tâm O, vẽ tam giác đều ABC nội tiếp một đường tròn (O) và hai tia OA, OB (H.9.47). Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), điểm A có di chuyển đến điểm B không và sẽ di chuyển trên cung tròn nào của đường tròn (O)? Khi đó, điểm C sẽ di chuyển đến vị trí của điểm nào?
Phương pháp giải:
Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), thì điểm A có di chuyển đến điểm B và sẽ di chuyển trên cung AB, điểm C di chuyển đến điểm A.
Lời giải chi tiết:
Khi quay bàn xoay thuận chiều kim đồng hồ để tia OA di chuyển trùng với tia OB (ở vị trí ban đầu), thì điểm A có di chuyển đến điểm B và sẽ di chuyển trên cung AB, điểm C di chuyển đến điểm A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Câu hỏi trang 88SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Phép quay ngược chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm A’. Hỏi điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O hay không?
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A hay không?
Phương pháp giải:
a) Chứng minh 3 điểm A, O, A’ thẳng hàng và \(OA = OA'\), suy ra điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O.
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A.
Lời giải chi tiết:
a)
Phép quay ngược chiều \({180^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm A’ thì \(OA = OA'\) và \(\widehat {A'OA} = {180^o}\). Do đó, 3 điểm A, O, A’ thẳng hàng và \(OA = OA'\). Suy ra, điểm A’ có đối xứng với điểm A qua O.
b) Nếu phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O biến điểm B thành điểm A.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 88 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như Hình 9.50.
a) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C, D thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên hình vuông ABCD không?
b) Hãy liệt kê thêm ba phép quay khác với tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông ABCD.
Phương pháp giải:
+ Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.
Lời giải chi tiết:
a) Phép quay thuận chiều \({90^o}\) tâm O biến các điểm A, B, C, D thành những điểm tương ứng B, C, D, A.
b) Ba phép quay khác với tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông ABCD là phép quay theo chiều \({\alpha ^o}\) tâm O với \({\alpha ^o}\) lần lượt nhận các giá trị \({180^o},{270^o},{360^o}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thử thách nhỏ 2 trang 89 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy liệt kê 6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O).
Phương pháp giải:
+ Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\left( {{0^o} < {\alpha ^o} < {{360}^o}} \right)\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm B thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AB có số đo \({\alpha ^o}\).
+ Một phép quay được gọi là giữ nguyên một đa giác đều H nếu phép quay đó biến mỗi điểm của H thành một điểm của H.
Lời giải chi tiết:
6 phép quay giữ nguyên một lục giác đều nội tiếp một đường tròn (O) là: 6 phép quay thuận chiều kim đồng hồ góc \({\alpha ^o}\) tâm O với \({\alpha ^o}\) lần lượt nhận các giá trị \({60^o};{120^o};{180^o};{240^o};{300^o};{360^o}\).
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, hoặc hệ phương trình. Việc nắm vững kiến thức trong mục này là rất quan trọng để giải quyết các bài tập và ứng dụng vào thực tế.
Các bài tập trên trang 87 thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), vẽ đồ thị hàm số, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Trang 88 thường chứa các bài tập ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức, hoặc tìm điều kiện để phương trình có nghiệm. Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học và kỹ năng giải toán.
Trang 89 thường là phần tổng hợp các bài tập từ các chủ đề đã học trong mục 2. Các bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách toàn diện.
| Bài tập | Nội dung |
|---|---|
| Bài 6 | Giải phương trình bậc hai 2x2 - 7x + 3 = 0. |
| Bài 7 | Tìm m để phương trình x2 - 2mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt. |
Để giải tốt các bài tập trong mục 2, học sinh cần:
Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và làm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức. Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè. Sử dụng các nguồn tài liệu học tập trực tuyến như loigiai.com.vn để tìm kiếm lời giải và học hỏi kinh nghiệm.
Giải mục 2 trang 87, 88, 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên loigiai.com.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
