loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Ta gọi đó là đường tròn (C). b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD của tứ giác. Chứng minh rằng (IK bot BD). c) Kí hiệu các tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, B và C lần lượt là a, b và c. Giả sử b cắt a và c theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng tứ giác AEFC là một hình thang. d) Chứng minh rằng (EF = AE + CF).
Đề bài
Tứ giác ABCD có hai góc đối diện B và D vuông, hai góc kia không vuông.
a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Ta gọi đó là đường tròn (C).
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD của tứ giác. Chứng minh rằng \(IK \bot BD\).
c) Kí hiệu các tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, B và C lần lượt là a, b và c. Giả sử b cắt a và c theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng tứ giác AEFC là một hình thang.
d) Chứng minh rằng \(EF = AE + CF\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B, tam giác ADC vuông tại D nên đường tròn đường kính AC đi qua bốn điểm A, B, C, D.
b) + Chứng minh I là tâm đường tròn đường kính AC.
+ Chứng minh tam giác IBD cân tại I nên IK là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
c) Chứng minh \(FC \bot AC\), \(AE \bot AC\) nên FC//AE. Do đó, tứ giác AEFC là hình thang.
d) Chứng minh \(FC = FB\), \(EA = EB\) nên \(EF = AE + CF\).
Lời giải chi tiết
a) \(\Delta \)ABC có \(\widehat {ABC} = {90^o}\) nên \(\Delta \)ABC vuông tại B. Do đó, B thuộc đường tròn đường kính AC.
\(\Delta \)ADC có \(\widehat {ADC} = {90^o}\) nên \(\Delta \)ADC vuông tại D. Do đó, D thuộc đường tròn đường kính AC.
Vậy đường tròn đường kính AC đi qua bốn điểm A, B, C, D.
b) Vì I là trung điểm của AC nên đường tròn tâm I, đường kính AC đi qua bốn điểm A, B, C, D.
Do đó, \(IB = ID\) nên \(\Delta \)IBD cân tại I. Suy ra, IK là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Suy ra, \(IK \bot BD\).
c) Vì FC là tiếp tuyến của (I, IC) nên \(FC \bot AC\). Vì AE là tiếp tuyến của (I, IC) nên \(AE \bot AC\).
Vì \(FC \bot AC\), \(AE \bot AC\) nên FC//AE. Do đó, tứ giác AEFC là hình thang.
d) Vì FB và FC là hai tiếp tuyến của (I, IC) nên \(FC = FB\).
Vì EA và EB là hai tiếp tuyến của (I, IC) nên \(EA = EB\).
Do đó, \(AE + CF = EB + FB = EF\)
Bài tập 11 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc xác định hệ số a, b, c của hàm số, tìm đỉnh của parabol, và xét dấu của hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài tập 11, thường yêu cầu tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, hoặc tìm giá trị của tham số để phương trình thỏa mãn một điều kiện nào đó.
Để giải bài tập hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 11, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và kết luận. Ví dụ:)
Bài 11: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0.
Giải:
Để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0, ta giải phương trình:
x2 - 4x + 3 = 0
Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
x1 = (4 + √4) / 2 = 3
x2 = (4 - √4) / 2 = 1
Vậy, các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 0 là (1; 0) và (3; 0).
Ngoài bài tập 11, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như tính quỹ đạo của vật ném, thiết kế các công trình kiến trúc, và phân tích dữ liệu kinh tế. Việc hiểu rõ về hàm số bậc hai sẽ giúp học sinh có thêm công cụ để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.
Khi giải bài tập hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:
Bài tập 11 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
