Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5�,7x - 3y = 8,1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}5x - 3y = - 214x + 8y = 19;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}2left( {x - 2} right) + 3left( {1 + y} right) = - 23left( {x - 2} right) - 2left( {1 + y} right) = - 3.end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1;\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19;\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3.\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta có thể giải hệ bằng hai phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x + 2y = - 2,5\\0,7x - 3y = 8,1;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ 2 với 2 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}1,5x + 6y = - 7,5\\1,4x - 6y = 16,2\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {1,5x + 6y} \right) + \left( {1,4x - 6y} \right) = - 7,5 + 16,2\) hay \(2,9x = 8,7\) nên \(x = 3.\)
Với \(x = 3\) thay vào phương trình đầu ta có \(0,5.3 + 2y = - 2,5\) nên \(y = - 2.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {3; - 2} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 3y = - 2\\14x + 8y = 19;\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 8, phương trình thứ hai với 3 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}40x - 24y = - 16\\42x + 24y = 57\end{array} \right.\)
Cộng hai vế của phương trình ta có \(\left( {40x - 24y} \right) + \left( {42x + 24y} \right) = - 16 + 57\) hay \(82x = 41\) nên \(x = \frac{1}{2}.\)
Với \(x = \frac{1}{2}\) thay vào phương trình đầu ta được \(5.\frac{1}{2} - 3y = - 2\) hay \(y = \frac{3}{2}.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3.\end{array} \right.\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {1 + y} \right) = - 2\\3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {1 + y} \right) = - 3\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 + 3 + 3y = - 2\\3x - 6 - 2 - 2y = - 3\end{array} \right.\) nên ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right.\)
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = - 2\\9x - 6y = 15\end{array} \right.\)
Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {4x + 6y} \right) + \left( {9x - 6y} \right) = - 2 + 15\) hay \(13x = 13\) nên \(x = 1.\)
Với \(x = 1\) thay vào phương trình đầu ta được \(2.1 + 3y = - 1\) nên \(y = - 1.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1; - 1} \right).\)
Bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước, hoặc giải phương trình liên quan đến hàm số.
Để giải quyết bài tập 1.24 một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Tính giá trị của y khi x = 3.
Giải: Thay x = 3 vào phương trình hàm số, ta có:
y = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5
Vậy, giá trị của y khi x = 3 là 5.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 1.24, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ các bạn khác.
Bài tập 1.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, xác định độ dốc của đường thẳng |
| Tung độ gốc | b, giá trị của y khi x = 0 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
