Giải bài tập 3.39 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 3.39 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.39 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:

{ x + y = 52x - y = 1 }

Phương pháp giải hệ phương trình

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:

• Phương pháp cộng đại số: Cộng hai phương trình để loại bỏ biến y.
• Phương pháp thế: Giải một phương trình để biểu diễn một biến theo biến còn lại, sau đó thay thế vào phương trình kia.

Lời giải chi tiết

Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này:

1. Cộng hai phương trình lại với nhau:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

3x = 6

2. Giải phương trình để tìm x:

x = 6 / 3

x = 2

3. Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5 để tìm y:

2 + y = 5

y = 5 - 2

y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3.

Kiểm tra lại kết quả

Để đảm bảo tính chính xác, chúng ta sẽ thay x = 2 và y = 3 vào cả hai phương trình ban đầu:

Phương trình 1: 2 + 3 = 5 (Đúng)

Phương trình 2: 2 * 2 - 3 = 1 (Đúng)

Vì cả hai phương trình đều đúng, nghiệm của hệ phương trình là chính xác.

Mở rộng kiến thức

Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp cộng đại số. Phương pháp này rất hữu ích khi các hệ số của một biến trong hai phương trình đối nhau hoặc có thể làm đối nhau bằng cách nhân một trong hai phương trình với một số thích hợp.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải hệ phương trình, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

• Giải hệ phương trình: x - y = 2 và 3x + y = 8
• Giải hệ phương trình: 2x + 3y = 7 và x - y = 1

Kết luận

Bài tập 3.39 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Lưu ý

Khi giải hệ phương trình, hãy luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào cả hai phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.