Bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.10, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hai phương trình: (begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;,,,,,,,,,,,,,,,left( 1 right)4x - 3y = 7.,,,,,,,,,,,,,,,,,,left( 2 right)end{array}) Trong các cặp số (left( {2;0} right),left( {1; - 1} right),left( { - 1;1} right),left( { - 1;6} right),left( {4;3} right)) và (left( { - 2; - 5} right),) cặp số nào là: a) Nghiệm của phương trình (1) b) Nghiệm của phương trình (2) c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?
Đề bài
Cho hai phương trình:
\(\begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\4x - 3y = 7.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Trong các cặp số \(\left( {2;0} \right),\left( {1; - 1} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( { - 1;6} \right),\left( {4;3} \right)\) và \(\left( { - 2; - 5} \right),\) cặp số nào là:
a) Nghiệm của phương trình (1)
b) Nghiệm của phương trình (2)
c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu thay \(x = {x_0};y = {y_0}\) vào phương trình \(ax + by = c\) thì ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(ax + by = c.\)
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = 2;y = 0\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.2 + 5.0 = -4 \ne 7\) nên \(\left( {2;0} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = 1;y = - 1\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.1 + 5.\left( { - 1} \right) = -7 \ne 7\) nên \(\left( {1; - 1} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = - 1;y = 1\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.\left( { - 1} \right) + 5.1 = 7\) nên \(\left( { - 1;1} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = - 1;y = 6\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.\left( { - 1} \right) + 5.6 = 32 \ne 7\) nên \(\left( { - 1;6} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = 4;y = 3\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.4 + 5.3 = 7\) nên \(\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
Thay \(x = - 2;y = - 5\) vào phương trình (1) ta có \( - 2.\left( { - 2} \right) + 5.\left( { - 5} \right) = - 21 \ne 7\) nên \(\left( { - 2; - 5} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1).
Vậy \(\left( { - 1;1} \right),\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (1).
b) Thay \(x = 2;y = 0\) vào phương trình (2) ta có \(4.2 - 3.0 = 8 \ne 7\) nên \(\left( {2;0} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = 1;y = - 1\) vào phương trình (2) ta có \(4.1 - 3.\left( { - 1} \right) = 7\) nên \(\left( {1; - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 1;y = 1\) vào phương trình (2) ta có \(4.\left( { - 1} \right) - 3.1 = -7 \ne 7\) nên \(\left( { - 1;1} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 1;y = 6\) vào phương trình (2) ta có \(4.\left( { - 1} \right) - 3.6 = -22 \ne 7\) nên \(\left( { - 1;6} \right)\) không là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = 4;y = 3\) vào phương trình (2) ta có \(4.4 - 3.3 = 7\) nên \(\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
Thay \(x = - 2;y = - 5\) vào phương trình (2) ta có \(4.\left( { - 2} \right) - 3.\left( { - 5} \right) = 7\) nên \(\left( { - 2; - 5} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
Vậy \(\left( {1; - 1} \right),\left( {4;3} \right);\left( { - 2; - 5} \right)\) là nghiệm của phương trình (2).
c) Ta có \(\left( {4;3} \right)\) là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).
Bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9. Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất, sau đó vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị.
Bài 1.10: Cho hàm số y = 2x - 3.
Trong thực tế, hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 1.10 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
