Giải Bài Tập 10.23 Trang 108 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 10.23 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 10.23 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của loigiai.com.vn đã biên soạn lời giải bài tập 10.23 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9cm, độ dài đường sinh bằng 15cm (H.10.34). a) Tính diện tích xung quanh của hình nón. b) Tính thể tích của hình nón. c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.

Đề bài

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 9cm, độ dài đường sinh bằng 15cm (H.10.34).

Giải bài tập 10.23 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

c) Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính diện tích toàn phần của hình nón đã cho.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 10.23 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: \({S_{xq}} = \pi rl\).

b) Thể tích của hình nón bán kính đáy r và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

c) + Diện tích đáy hình nón là: \(S = \pi {r^2}\).

+ Diện tích toàn phần của hình nón bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy.

Lời giải chi tiết

Xét hình nón có đường sinh \(SB = 15cm\) và bán kính đáy \(OB = 9cm\).

Tam giác SOB vuông tại O nên \(S{O^2} + O{B^2} = S{B^2}\)

\({9^2} + S{O^2} = {15^2}\)

\(SO = 12cm\)

a) Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_{xq}} = \pi .OB.SB = 9.15.\pi = 135\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

b) Thể tích của hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}\pi .O{B^2}.SO = \frac{1}{3}{.9^2}.12.\pi = 324\pi \left( {c{m^3}} \right)\).

c) Diện tích đáy hình nón là:

\({S_{đáy}} = \pi .O{B^2} = {9^2}\pi = 81\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích toàn phần của hình nón là:

\(S = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 135\pi + 81\pi = 216\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 10.23 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 10.23 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 10.23 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Đồ thị hàm số bậc hai: Parabol có đỉnh I( -b/2a ; (4ac - b²)/4a ).
Tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên các khoảng xác định.
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, thể tích,...

Đề bài: (Nội dung đề bài đầy đủ của bài tập 10.23)

Lời giải:

Để giải bài tập 10.23, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các thông tin đã cho trong đề bài.
Bước 2: Lập phương trình hàm số bậc hai biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 3: Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để tìm ra giá trị cần tính.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.

Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài tập 10.23 với các bước cụ thể, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Phân tích rõ ràng từng bước giải, giải thích lý do tại sao lại thực hiện bước đó. Sử dụng các công thức toán học một cách chính xác và dễ hiểu.)

Phương pháp giải:

Khi giải các bài toán ứng dụng hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Chọn hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các đại lượng trong bài toán.
Lập phương trình hàm số bậc hai biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải phương trình và tìm ra giá trị cần tính.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng kết quả đó phù hợp với thực tế.

Bài tập tương tự: (Liệt kê một số bài tập tương tự bài tập 10.23 để học sinh luyện tập thêm. Cung cấp đáp án và hướng dẫn giải cho các bài tập này.)

Mở rộng kiến thức:

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Trong vật lý: Mô tả quỹ đạo chuyển động của vật ném, vật rơi tự do.
Trong kinh tế: Dự báo doanh thu, lợi nhuận của doanh nghiệp.
Trong kỹ thuật: Thiết kế các công trình xây dựng, cầu đường.

Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế một cách hiệu quả.

Lưu ý quan trọng:

Để học tốt môn Toán, học sinh cần:

Học thuộc các định nghĩa, định lý, công thức toán học.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải bài tập 10.23 trang 108 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán. Chúc các em thành công!