Giải bài tập 9.24 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 9.24 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.24 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hàm số

Đọc kỹ đề bài để xác định hàm số bậc hai mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Hàm số thường có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số.

2. Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c

Từ thông tin trong đề bài, xác định giá trị của các hệ số a, b, c. Lưu ý rằng a ≠ 0 để hàm số là hàm số bậc hai.

3. Bước 3: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc hai

Sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai như đỉnh của parabol, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất để giải quyết bài toán.

4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi tìm được kết quả, hãy kiểm tra lại bằng cách thay các giá trị vào hàm số để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 9.24 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài: Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Giả sử rằng quả bóng chuyển động theo phương thẳng đứng và chỉ chịu tác dụng của trọng lực. Hãy viết hàm số mô tả độ cao h (mét) của quả bóng so với mặt đất sau t (giây).

Giải:

Độ cao của quả bóng sau t giây được mô tả bởi hàm số:

h(t) = -4.9t² + 15t

Trong đó:

• -4.9 là gia tốc trọng trường (m/s²)
• 15 là vận tốc ban đầu (m/s)

Hàm số này mô tả một parabol hướng xuống dưới, với đỉnh là điểm cao nhất mà quả bóng đạt được. Để tìm thời điểm quả bóng đạt độ cao tối đa, ta có thể sử dụng công thức tính hoành độ đỉnh của parabol:

t = -b / 2a = -15 / (2 * -4.9) ≈ 1.53 giây

Độ cao tối đa mà quả bóng đạt được là:

h(1.53) = -4.9 * (1.53)² + 15 * 1.53 ≈ 11.47 mét

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 9.24, SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

• Xác định hàm số bậc hai từ các thông tin cho trước.
• Tìm đỉnh, trục đối xứng, khoảng đồng biến, nghịch biến của parabol.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, việc sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị cũng có thể giúp học sinh giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

• Luôn kiểm tra điều kiện a ≠ 0 để đảm bảo hàm số là hàm số bậc hai.
• Chú ý đến đơn vị của các đại lượng trong bài toán.
• Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 9.24 trang 89 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự khác. Chúc các em học tốt!