Giải Bài Tập 5.15 Trang 97 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng: a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K; b) KH < BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:

a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K;

b) KH < BC.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất

Tam giác vuông có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Gọi trung điểm của BC là O

Tam giác vuông BKC có KO là đường trung tuyến KO ứng với cạnh huyền BC nên KO = OB = OC hay B, K, C thuộc đường tròn tâm O đường kính BC (1)

Tam giác BHC vuông tại H có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên HO = BO = OB hay B, H, C thuộc được đường tròn tâm O đường kính BC (2)

Từ (1) và (2) ta có K, H thuộc đường tròn tâm O đường kính BC.

b) Đường tròn tâm O có BC là đường kính, KH là dây không qua tâm O nên KH < BC.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 yêu cầu học sinh giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục tung)
Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố khác nhau (biết hai điểm thuộc đồ thị, biết hệ số góc và một điểm,...)

Đề bài: (Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm x khi y = 5)

Lời giải:

Để tìm x khi y = 5, ta thay y = 5 vào phương trình hàm số y = 2x - 3:

5 = 2x - 3

Chuyển -3 sang vế trái, ta được:

5 + 3 = 2x

8 = 2x

Chia cả hai vế cho 2, ta được:

x = 4

Vậy, khi y = 5 thì x = 4.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5.15, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Xác định hàm số bậc nhất: Đề bài thường cho các yếu tố như hai điểm thuộc đồ thị, hệ số góc và một điểm, hoặc các thông tin khác. Sử dụng các công thức và phương pháp đã học để xác định hệ số a và b của hàm số.
Tìm giá trị của y khi biết x: Thay giá trị của x vào phương trình hàm số để tính giá trị tương ứng của y.
Tìm giá trị của x khi biết y: Giải phương trình hàm số để tìm giá trị của x tương ứng với giá trị y đã cho.
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (thường là giao điểm với trục tung và trục hoành) và vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Bài toán thường mô tả một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và giải quyết bài toán.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về hàm số.

Tổng kết

Bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 5.15 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.