Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12). a) Viết các tỉ số lượng giác sin, cosin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên góc B và góc C.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 74 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).
a) Viết các tỉ số lượng giác sin, cosin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên góc B và góc C.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc B, kí hiệu \(\sin \widehat B\)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc B, kí hiệu \(\cos \widehat B\)
Và nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC vuông tại A, ta có
\(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a};\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\)
b) Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a}\) nên \(b = a.\sin \widehat B = a.\cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\) nên \(c = a.\cos \widehat B = a.\sin \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 74 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (H.4.12).
a) Viết các tỉ số lượng giác sin, cosin của góc B và góc C theo độ dài các cạnh của tam giác ABC.
b) Tính mỗi cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền a và các tỉ số lượng giác trên góc B và góc C.
Phương pháp giải:
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của góc B, kí hiệu \(\sin \widehat B\)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cosin của góc B, kí hiệu \(\cos \widehat B\)
Và nếu hai góc phụ nhau (tổng số đo hai góc bằng \({90^0}\)) thì sin góc này bằng cosin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết:
a) Tam giác ABC vuông tại A, ta có
\(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a};\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\)
b) Ta có: \(\sin \widehat B = \cos \widehat C = \frac{b}{a}\) nên \(b = a.\sin \widehat B = a.\cos \widehat C\)
\(\cos \widehat B = \sin \widehat C = \frac{c}{a}\) nên \(c = a.\cos \widehat B = a.\sin \widehat C\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 75 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” \({65^0}\) (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng) (H.4.14) ?
b) Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua khúc sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \(\alpha \) bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút) ? (H.4.15).
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.
Lời giải chi tiết:
a) Chân thang cách tường một khoảng là \(3.\cos {65^0} \approx 1,27\) m
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 m.
b) Ta có \(\cos \alpha = \frac{{250}}{{320}}\) nên \(\alpha \approx {38^0}37'\)
Vậy dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \({38^0}37'\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 75 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
a) Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” \({65^0}\) (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng) (H.4.14) ?
b) Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua khúc sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \(\alpha \) bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút) ? (H.4.15).
Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.
Lời giải chi tiết:
a) Chân thang cách tường một khoảng là \(3.\cos {65^0} \approx 1,27\) m
Vậy cần đặt chân thang cách tường một khoảng là 1,27 m.
b) Ta có \(\cos \alpha = \frac{{250}}{{320}}\) nên \(\alpha \approx {38^0}37'\)
Vậy dòng nước đã đẩy con đò đi lệch một góc \({38^0}37'\)
Mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, làm nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra và thi cử.
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.
Lời giải:
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần chú ý các điểm sau:
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi học tập và làm bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
