Giải Bài Tập 8.8 Trang 63 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Kết quả là một số lẻ”. b) B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.

Đề bài

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Kết quả là một số lẻ”.

b) B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là số đánh trên thẻ ở túi I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

\(n(\Omega) = 16\)

Vì rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố A là: (1, 1), (3, 1), (1, 3), (3, 3). Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\).

Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố B là: (1, 1), (2, 1), (3, 1), (1, 2), (1, 3). Do đó, \(P\left( B \right) = \frac{5}{{16}}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu giải một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt ẩn và lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đề bài:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau khi đến B, người đó quay trở lại A với vận tốc 50km/h. Biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB.

Lời giải:

1. Đặt ẩn:

Gọi x là chiều dài quãng đường AB (km).
Gọi t1 là thời gian đi từ A đến B (giờ).
Gọi t2 là thời gian đi từ B về A (giờ).

2. Lập phương trình:

Thời gian đi từ A đến B: t1 = x/40
Thời gian đi từ B về A: t2 = x/50
Tổng thời gian cả đi lẫn về: t1 + t2 = 4

Từ đó, ta có hệ phương trình:

{

x/40 + x/50 = 4

}

3. Giải hệ phương trình:

Quy đồng mẫu số của phương trình, ta được:

5x + 4x = 400

9x = 400

x = 400/9

4. Kết luận:

Vậy chiều dài quãng đường AB là 400/9 km (khoảng 44.44 km).

Các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Đặt ẩn và xác định các đại lượng cần tìm.
Lập phương trình dựa trên các mối quan hệ đã cho.
Giải hệ phương trình bằng các phương pháp như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.

Mở rộng:

Bài tập 8.8 là một ví dụ điển hình về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán tương tự thường xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, do đó việc luyện tập thường xuyên là rất cần thiết.

Lưu ý khi giải bài tập:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
Lập phương trình chính xác dựa trên các mối quan hệ đã cho.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Các bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu luyện thi khác.

Tổng kết:

Bài tập 8.8 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.