Bài tập 9.12 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.12 này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Người ta muốn làm một khung gỗ tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30cm (H.9.23). Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?
Đề bài
Người ta muốn làm một khung gỗ tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30cm (H.9.23). Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi khung gỗ hình tam giác đều là tam giác ABC. Đồng hồ là đường tròn tâm I, có đường kính 30cm
+ Gọi H là giao điểm của AI và BC nên IH là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
+ Ta có: \(IH = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC\), từ đó tính được BC.
Lời giải chi tiết
Gọi khung gỗ hình tam giác đều là tam giác ABC.
Đồng hồ là đường tròn tâm I, bán kính \(IH = \frac{{30}}{2} = 15cm\)
Vì (I; IH) nội tiếp tam giác đều ABC nên \(IH = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC\), \(15 = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC\) nên \(BC = 30\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Vậy độ dài cạnh khung gỗ phía bên trong bằng \(30\sqrt 3 cm\).
Bài tập 9.12 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 9.12 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như một vật được ném lên không trung, hoặc một đường cong được tạo ra bởi một phương trình nào đó. Học sinh cần xác định các thông số của hàm số bậc hai từ thông tin đề bài, sau đó sử dụng các công thức và phương pháp đã học để giải quyết bài toán.
Để giải bài tập 9.12, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm độ cao lớn nhất mà vật đạt được khi ném lên không trung, chúng ta cần tìm tung độ của đỉnh parabol. Nếu bài tập yêu cầu tìm khoảng cách mà vật rơi xuống đất, chúng ta cần tìm giao điểm của parabol với trục hoành.
Giả sử bài tập 9.12 có nội dung như sau:
Một quả bóng được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Giả sử rằng quả bóng di chuyển theo một quỹ đạo parabol có phương trình y = -5x2 + 15x, trong đó x là khoảng cách ngang từ vị trí ném đến quả bóng và y là độ cao của quả bóng so với mặt đất (đơn vị: mét). Hỏi:
Lời giải:
a) Để tìm độ cao lớn nhất của quả bóng, chúng ta cần tìm tung độ của đỉnh parabol y = -5x2 + 15x. Tung độ của đỉnh là:
yđỉnh = -Δ / (4a) = - (152 - 4*(-5)*0) / (4*(-5)) = -225 / (-20) = 11.25
Vậy, độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là 11.25 mét.
b) Để tìm vị trí quả bóng rơi xuống đất, chúng ta cần tìm giao điểm của parabol với trục hoành (y = 0). Giải phương trình:
-5x2 + 15x = 0
⇔ -5x(x - 3) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 3
Vậy, quả bóng rơi xuống đất tại vị trí x = 3 mét.
Bài tập 9.12 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
