Bài tập 1.14 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.14 trang 20 SGK Toán 9 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tìm a và b sao cho hệ phương trình (left{ begin{array}{l}ax + by = 1ax + left( {2 - b} right)y = 3end{array} right.) có nghiệm là (left( {1; - 2} right).)
Đề bài
Tìm a và b sao cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = 1\\ax + \left( {2 - b} \right)y = 3\end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {1; - 2} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\left( {1; - 2} \right)\) là nghiệm hệ phương trình đã cho nên thay \(x = 1;y = - 2\) vào hệ phương trình ta sẽ có một hệ phương trình mới chứa a và b thỏa mãn đề bài. Giải hệ ta sẽ tìm được a và b.
Lời giải chi tiết
Thay \(x = 1;y = - 2\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = 1\\ax + \left( {2 - b} \right)y = 3\end{array} \right.\) ta được
\(\left\{ \begin{array}{l}a - 2b = 1\\a - 2\left( {2 - b} \right) = 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}a - 2b = 1\\a + 2b = 7\end{array} \right.\left( 1 \right)\)
Trừ hai vế của hai phương trình \(\left( 1 \right)\) ta có \(\left( {a - 2b} \right) - \left( {a + 2b} \right) = 1 - 7\) hay \(-4b = -6\) suy ra \(b = \frac{3}{2}\).
Từ phương trình \(a - 2b = 1\) suy ra \(a = 1 + 2b\) do đó \(a = 1 + 2. \frac{3}{2} = 4\)
Vậy với \(a = 4, b = \frac{3}{2}\) thì hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {1; - 2} \right).\)
Bài tập 1.14 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập này.
Bài tập yêu cầu giải các bài toán sau:
Để giải bài tập phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Bỏ dấu ngoặc
3x – 3 + 2x + 2 = 5
Bước 2: Chuyển vế và rút gọn
3x + 2x – 3 + 2 = 5
5x – 1 = 5
Bước 3: Giải phương trình
5x = 5 + 1
5x = 6
x = 6/5
Vậy, x = 6/5
Bước 1: Bỏ dấu ngoặc
2x + 6 – 3x + 6 = 7
Bước 2: Chuyển vế và rút gọn
2x – 3x + 6 + 6 = 7
-x + 12 = 7
Bước 3: Giải phương trình
-x = 7 – 12
-x = -5
x = 5
Vậy, x = 5
Bước 1: Bỏ dấu ngoặc
5x – 10 + 4x + 4 = 11
Bước 2: Chuyển vế và rút gọn
5x + 4x – 10 + 4 = 11
9x – 6 = 11
Bước 3: Giải phương trình
9x = 11 + 6
9x = 17
x = 17/9
Vậy, x = 17/9
Để nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online.
Bài tập 1.14 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
