Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 9.32 Trang 91 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.32 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như Hình 9.58. Biết (widehat {BEC} = {40^o}) và (widehat {DFC} = {20^o}), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như Hình 9.58. Biết \(\widehat {BEC} = {40^o}\) và \(\widehat {DFC} = {20^o}\), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

Giải bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Tính góc BCD, góc ADC, góc ABC theo góc A bằng cách sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp và tổng các góc trong một tam giác.

+ Sử dụng kiến thức tổng các góc trong một tứ giác để tính góc A, từ đó tính được các góc còn lại.

Lời giải chi tiết

Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên \(\widehat A + \widehat {BCD} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^o} - \widehat A\)

Tam giác ADE có:

\(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat E - \widehat A = {140^o} - \widehat A\)

Tam giác ABF có:

\(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat F - \widehat A = {160^o} - \widehat A\)

Tứ giác ABCD có:

\(\widehat A + \widehat {BCD} + \widehat {ABC} + \widehat {ADC} = {360^o}\)

\( \Rightarrow \widehat A + {180^o} - \widehat A + {140^o} - \widehat A + {160^o} - \widehat A = {360^o}\)

\( \Rightarrow {480^o} - 2\widehat A = {360^o} \Rightarrow \widehat A = {60^o}\)

Do đó, \(\widehat {BCD} = {120^o},\widehat {ADC} = {80^o},\widehat {ABC} = {100^o}\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét hàm số y = x² - 4x + 3.

a) Xác định hệ số a, b, c của hàm số.

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

a = 1
b = -4
c = 3

b) Xác định tọa độ đỉnh của parabol.

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2

y_đỉnh = f(x_đỉnh) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

c) Vẽ đồ thị hàm số.

Để vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3, ta thực hiện các bước sau:

Xác định các điểm đặc biệt:

Điểm đỉnh: (2; -1)
Giao điểm với trục Oy: x = 0 => y = 3. Vậy giao điểm là (0; 3)
Giao điểm với trục Ox: y = 0 => x² - 4x + 3 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được x₁ = 1 và x₂ = 3. Vậy giao điểm là (1; 0) và (3; 0)

Lập bảng giá trị:

x	-1	0	1	2	3	4
y	8	3	0	-1	0	3

Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định.

d) Tìm khoảng giá trị của x để hàm số đồng biến, nghịch biến.

Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm số bậc hai có a = 1 > 0, do đó:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

Kết luận

Bài tập 9.32 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đã giúp chúng ta củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm cách xác định hệ số, tìm đỉnh, vẽ đồ thị và xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong chương trình Toán 9.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại loigiai.com.vn để có thêm nhiều kiến thức và phương pháp giải toán hiệu quả.