Giải bài tập 7.3 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 7.3 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 7.3 trang 37 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán thực tế bằng cách sử dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường mô phỏng các tình huống quen thuộc trong cuộc sống, đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập hệ phương trình và giải để tìm ra nghiệm.

Phân tích bài toán và lập hệ phương trình

Bước đầu tiên để giải bài tập 7.3 là đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm. Sau đó, dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng này, ta lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc lập hệ phương trình chính xác là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán thành công.

Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:

• Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay vào phương trình kia.
• Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ một ẩn.

Tùy thuộc vào cấu trúc của hệ phương trình, ta có thể lựa chọn phương pháp phù hợp để giải một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7.3 trang 37 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 1 giờ 30 phút, một người khác đi xe máy từ B về A với vận tốc 50km/h. Biết rằng hai người gặp nhau sau 2 giờ kể từ khi người thứ nhất xuất phát. Tính quãng đường AB.)

Giải:

1. Gọi: x là thời gian người thứ nhất đi từ A đến điểm gặp nhau (giờ), y là thời gian người thứ hai đi từ B đến điểm gặp nhau (giờ).
2. Ta có:
   • x = y + 1.5 (vì người thứ nhất xuất phát trước 1 giờ 30 phút)
   • 40x + 50y = AB (quãng đường AB bằng tổng quãng đường đi được của hai người)
3. Giải hệ phương trình:

   Thay x = y + 1.5 vào phương trình 40x + 50y = AB, ta được: 40(y + 1.5) + 50y = AB => 90y + 60 = AB

   Vì hai người gặp nhau sau 2 giờ kể từ khi người thứ nhất xuất phát, nên x = 2. Suy ra y = 2 - 1.5 = 0.5

   Thay y = 0.5 vào phương trình 90y + 60 = AB, ta được: AB = 90 * 0.5 + 60 = 105 (km)

4. Kết luận: Quãng đường AB dài 105km.

Lưu ý khi giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
• Lập hệ phương trình chính xác, thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các phép tính cẩn thận.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán khó hơn.

Loigiai.com.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập và rèn luyện môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập luyện tập đa dạng, giúp các em học Toán hiệu quả và đạt kết quả cao. Hãy truy cập Loigiai.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!