Bài tập 8.7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”; F: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”; G: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Đề bài
Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”;
F: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
G: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách tính xác suất của một biến cố E:
Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).
Lời giải chi tiết
Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là mặt của đồng xu và số ghi trên thẻ.
Không gian mẫu được mô tả dưới dạng bảng như sau:
Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 10.
Vì An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ nên các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố E là: (Xấp, 1), (Xấp, 3), (Xấp, 5), (Ngửa, 1), (Ngửa, 3), (Ngửa, 5). Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố F là: (Xấp, 2), (Xấp, 4). Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}\).
Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố G là: (Ngửa, 1), (Ngửa, 2), (Ngửa, 3), (Ngửa, 4), (Ngửa, 5), (Xấp, 5). Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Bài tập 8.7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài một cách kỹ lưỡng để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài toán 8.7 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như một vật được ném lên không trung, hoặc một đường cong được tạo ra bởi một vật thể chuyển động. Dựa vào mô tả này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai phù hợp để mô tả tình huống đó.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 8.7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2:
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm độ cao lớn nhất mà một vật đạt được khi được ném lên không trung, chúng ta cần tìm tung độ của đỉnh parabol. Nếu bài toán yêu cầu tìm khoảng cách mà một vật di chuyển được, chúng ta cần tìm nghiệm của phương trình bậc hai.
Giả sử bài toán 8.7 mô tả một quả bóng được ném lên không trung với vận tốc ban đầu là 10 m/s và góc ném là 30 độ so với phương ngang. Hàm số mô tả quỹ đạo của quả bóng có dạng:
y = -4.9x2 + 5x
Trong đó:
Để tìm độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được, chúng ta cần tìm tung độ của đỉnh parabol. Tung độ của đỉnh được tính bằng công thức:
yđỉnh = -Δ / (4a)
Trong đó Δ = b2 - 4ac là biệt thức của phương trình bậc hai.
Thay các giá trị a = -4.9, b = 5, c = 0 vào công thức, ta được:
Δ = 52 - 4(-4.9)(0) = 25
yđỉnh = -25 / (4(-4.9)) = 1.2755
Vậy độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là khoảng 1.2755 mét.
Khi giải bài tập 8.7, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 8.7 trang 63 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
