Bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gây khó khăn cho nhiều em học sinh do đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và kỹ năng liên quan.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng (widehat {BAH} = widehat {OAC}).
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi E là giao điểm của AH và BC. Chứng minh tam giác AEB vuông tại E nên \(\widehat {BAH} + \widehat B = {90^o}\left( 1 \right)\)
+ Gọi AD là đường kính đường tròn (O). Chứng minh tam giác ADC vuông tại C nên \(\widehat {OAC} + \widehat D = {90^o}\left( 2 \right)\)
+ Chứng minh được \(\widehat B = \widehat D\left( 3 \right)\)
+ Từ (1), (2), (3) ta có: \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\)
Lời giải chi tiết
Gọi E là giao điểm của AH và BC nên AE là đường cao của tam giác ABC. Do đó, \(AE \bot BC\)
Suy ra, tam giác BAE vuông tại E nên \(\widehat {EAB} + \widehat B = {90^o}\) hay \(\widehat {BAH} + \widehat B = {90^o}\left( 1 \right)\)
Gọi AD là đường kính của (O). Khi đó, tam giác CAD vuông tại C. Suy ra: \(\widehat {OAC} + \widehat D = {90^o}\left( 2 \right)\)
Vì hai góc B và D là góc nội tiếp cùng chắn cung AC của đường tròn (O; OA) nên \(\widehat B = \widehat D\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2) và (3) ta có: \(\widehat {BAH} = \widehat {OAC}\)
Bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai phù hợp với dữ kiện đề bài, sau đó tìm các thông số của hàm số và giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm.
Đầu tiên, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng như các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, trục đối xứng của đồ thị, hoặc các thông tin khác liên quan đến hàm số. Dựa vào các yếu tố này, chúng ta có thể xác định được dạng tổng quát của hàm số bậc hai là y = ax2 + bx + c.
Sau khi xác định được dạng tổng quát của hàm số, chúng ta cần tìm các thông số a, b, c. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng các điểm mà đồ thị hàm số đi qua. Thay tọa độ của các điểm này vào phương trình hàm số, chúng ta sẽ có một hệ phương trình bậc hai với ba ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ tìm được giá trị của a, b, c.
Khi đã tìm được các thông số a, b, c của hàm số, chúng ta có thể viết được phương trình hàm số hoàn chỉnh. Để giải bài tập, chúng ta có thể cần tìm nghiệm của phương trình bậc hai này. Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, như sử dụng công thức nghiệm, phân tích thành nhân tử, hoặc sử dụng máy tính bỏ túi.
Giả sử đề bài cho đồ thị hàm số đi qua các điểm A(0; 1), B(1; 2), và C(-1; 2). Chúng ta có thể thay tọa độ của các điểm này vào phương trình y = ax2 + bx + c để có hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ tìm được a = 1, b = 0, và c = 1. Vậy phương trình hàm số là y = x2 + 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc hai, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.
Bài tập 9.9 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
