Bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.25, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15).
Đề bài
Tìm hai số u và v, biết:
a) \(u + v = 20,uv = 99\);
b) \(u + v = 2,uv = 15\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)).
+ Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn).
Lời giải chi tiết
a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 20x + 99 = 0\)
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 10} \right)^2} - 1.99 = 1 > 0\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 10 + 1 = 11;{x_2} = 10 - 1 = 9\).
Vậy \(u = 11;v = 9\) hoặc \(u = 9;v = 11\).
b) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x + 15 = 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.15 = - 14 < 0\)
Suy ra phương trình vô nghiệm.
Vậy không tồn tại hai số u và v sao cho \(u + v = 2,uv = 15\).
Bài tập 6.25 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.
Gọi quãng đường AB là x (km). Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là x/40 (giờ). Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h, vận tốc mới là 45 km/h. Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h là x/45 (giờ).
Vì người đó đến B sớm hơn 18 phút, ta có phương trình:
x/40 - x/45 = 18/60
Quy đồng mẫu số, ta được:
9x - 8x = 216
x = 216
Vậy quãng đường AB là 216 km.
Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số trong thực tế. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về vận tốc, thời gian và quãng đường.
Ngoài bài tập 6.25, SGK Toán 9 tập 2 còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số. Các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Hy vọng với lời giải chi tiết bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2, các em sẽ học tốt môn Toán 9.
Giả sử một ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 60 km/h. Nếu ô tô đó đi với vận tốc 80 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 30 phút. Tính quãng đường AB.
Tương tự như bài tập trên, ta gọi quãng đường AB là y (km). Thời gian đi với vận tốc 60 km/h là y/60 (giờ). Thời gian đi với vận tốc 80 km/h là y/80 (giờ). Ta có phương trình:
y/60 - y/80 = 30/60
Giải phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của y, tức là quãng đường AB.
Các bài tập về hàm số thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài một cách cẩn thận, xác định đúng các yếu tố liên quan và vận dụng các công thức phù hợp để giải quyết. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, học sinh có thể sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả và hiểu rõ hơn về bài toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
