Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 5.3 Trang 86 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Lời giải chi tiết và dễ hiểu tại loigiai.com.vn sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, chính xác, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.

Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d, C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) hay không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.

Đề bài

Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d, C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O.

a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) hay không? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Đường tròn là hình có trục đối xứng; mỗi đường thẳng qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng, ở đây d là trục đối xứng của đường tròn tâm O, nên B đối xứng với A qua d thì B thuộc đường tròn

Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng chính là tâm của hình tròn, B và A thuộc đường tròn nên C và D cũng thuộc đường tròn.

ABCD là hình chữ nhật dựa vào dấu hiệu hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

C và D đối xứng với nhau qua d khi d là trung trực của CD.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Ta có d là là đường thẳng đi qua tâm O nên d là trục đối xứng của đường tròn

Vì A thuộc (O) và B là điểm đối xứng của A qua d nên B cũng thuộc (O).

Vì C, D lần lượt là điểm đối xứng của A, B qua O nên C, D cũng thuộc (O).

b) C đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AC

D đối xứng với B qua O nên O là trung điểm của BD

Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O, và BD = AC ( bằng 2 lần bán kính (O))

Nên ABCD là hình chữ nhật.

c) ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD, mà \(AB \bot d\) nên \(d \bot CD\)

Xét tam giác OCD có OC = OD nên tam giác OCD cân tại O mà đường thẳng d là đường cao của tam giác OCD nên d cũng là trung trực của CD. Hay C và D đối xứng nhau qua đường thẳng d.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hàm số bậc nhất, cách xác định hàm số, và cách giải các bài toán liên quan đến hàm số.

Nội dung bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 5.3 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài tập đưa ra một bảng số liệu về quãng đường đi được của một chiếc xe ô tô theo thời gian. Học sinh cần xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa quãng đường và thời gian, sau đó sử dụng hàm số này để dự đoán quãng đường đi được của xe ô tô trong một khoảng thời gian nhất định.

Các bước giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bước 1: Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số. Dựa vào bảng số liệu, ta xác định được các điểm (x1, y1), (x2, y2),... thuộc đồ thị hàm số.
Bước 2: Xác định hệ số góc a của hàm số. Sử dụng công thức tính hệ số góc: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Bước 3: Xác định tung độ gốc b của hàm số. Thay một trong các điểm đã xác định ở bước 1 và hệ số góc a vừa tìm được vào phương trình hàm số y = ax + b để tìm b.
Bước 4: Viết phương trình hàm số. Thay các giá trị a và b vừa tìm được vào phương trình y = ax + b để có phương trình hàm số cần tìm.
Bước 5: Sử dụng hàm số để dự đoán. Thay giá trị thời gian cần dự đoán vào phương trình hàm số để tính quãng đường đi được tương ứng.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giả sử bảng số liệu cho biết quãng đường đi được của xe ô tô theo thời gian như sau:

Thời gian (giờ)	Quãng đường (km)
1	60
2	120
3	180

Áp dụng các bước giải đã nêu ở trên, ta có:

Bước 1: Các điểm thuộc đồ thị hàm số là (1, 60), (2, 120), (3, 180).
Bước 2: Hệ số góc a = (120 - 60) / (2 - 1) = 60.
Bước 3: Thay điểm (1, 60) và a = 60 vào phương trình y = 60x + b, ta có: 60 = 60 * 1 + b => b = 0.
Bước 4: Phương trình hàm số là y = 60x.
Bước 5: Để dự đoán quãng đường đi được của xe ô tô sau 4 giờ, ta thay x = 4 vào phương trình hàm số: y = 60 * 4 = 240 km.

Lưu ý khi giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các biến.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tại sao nên chọn loigiai.com.vn để học Toán 9?

loigiai.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải bài tập Toán 9. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, nhiệt tình, và luôn sẵn sàng hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập. Với loigiai.com.vn, các em sẽ học Toán 9 một cách dễ dàng, hiệu quả, và đạt kết quả cao.

Ngoài lời giải bài tập 5.3 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, loigiai.com.vn còn cung cấp lời giải cho tất cả các bài tập khác trong SGK Toán 9 tập 1 và tập 2. Các em có thể truy cập website để tham khảo thêm.

Chúc các em học tập tốt!