Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 1.15 Trang 23 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng tổng của hai chữ số đó bằng 12, và nếu viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại thì được một số lớn hơn N là 36 đơn vị.

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Đối với bài toán tìm số có hai chữ số, ta cần gọi số cần tìm có dạng \(\overline {ab} \left( {a,b \in \mathbb{N};0 < a \le 9;0 \le b \le 9} \right)\) và \(\overline {ab} = 10a + b.\)

Sau đó dựa vào dữ kiện của đề bài rồi lập luận và giải.

Lời giải chi tiết

Gọi chữ số N cần tìm có dạng \(\overline {ab} \left( {a,b \in \mathbb{N};0 < a \le 9;0 \le b \le 9} \right)\)

Tổng của hai chữ số đó bằng 12 nên ta có phương trình \(a + b = 12.\)

Hai chữ số viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới có dạng \(\overline {ba} .\)

Ta được số mới lớn hơn số đã cho là 36 đơn vị nên ta có phương trình \(\overline {ba} - \overline {ab} = 36\)

Nên \(10b + a - \left( {10a + b} \right) = 36\) suy ra \(- 9a + 9b = 36\) hay \(-a + b = 4.\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 12\\-a + b = 4\end{array} \right.\)

Cộng từng vế của hai phương trình ta có \(\left( {a + b} \right) + \left( {-a+b} \right) = 12 + 4\) hay \(2b = 16\) nên \(b = 8\left( {t/m} \right).\)

Thay \(b = 8\) vào phương trình thứ nhất ta có \(a + 8 = 12\) nên \(a = 4\left( {t/m} \right).\)

Vậy số N cần tìm là 48.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm sau:

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Tung độ gốc b: Xác định giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất: a ≠ 0.

Lời giải chi tiết bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Bài tập cụ thể của 1.15 sẽ được trình bày ở đây, ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm x khi y = 5.)

Lời giải:

Bước 1: Xác định hàm số và giá trị y đã cho.
Bước 2: Thay giá trị y vào phương trình hàm số.
Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị x.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả.

(Giải thích chi tiết từng bước giải với các phép tính cụ thể. Ví dụ: Thay y = 5 vào phương trình y = 2x - 3, ta được: 5 = 2x - 3. Cộng 3 vào cả hai vế, ta được: 8 = 2x. Chia cả hai vế cho 2, ta được: x = 4. Vậy x = 4 khi y = 5.)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1.15, chương 1 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Học sinh cần xác định đúng hệ số a và b trong phương trình hàm số y = ax + b.
Vẽ đồ thị hàm số: Học sinh cần biết cách vẽ đồ thị hàm số dựa trên hệ số góc và tung độ gốc.
Tìm giá trị của x hoặc y: Học sinh cần biết cách thay giá trị của x hoặc y vào phương trình hàm số để tìm giá trị còn lại.
Giải bài toán thực tế: Học sinh cần biết cách chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết bằng kiến thức về hàm số bậc nhất.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Cho hàm số y = -x + 2. Tìm x khi y = -1.
Cho hàm số y = 3x - 1. Tìm y khi x = 2.
Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.

Kết luận

Bài tập 1.15 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!