Giải Bài Tập 2.17 Trang 41 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Giải các bất phương trình sau: a) (3x + 2 > 2x + 3;) b) (5x + 4 < - 3x - 2.)

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)

b) \(5x + 4 < - 3x - 2.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn(thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân, rồi giải như sau

\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)

Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)

Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)

Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.

Lời giải chi tiết

a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)

Ta có \(3x + 2 > 2x + 3\) nên \(3x - 2x > 3 - 2\) suy ra \(x > 1\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x > 1.\)

b) \(5x + 4 < - 3x - 2.\)

Ta có \(5x + 4 < - 3x - 2\) nên \(5x + 3x < - 2 - 4\) hay \(8x < - 6\) suy ra \(x < \frac{{ - 3}}{4}.\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 3}}{4}.\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Hàm số bậc nhất là gì? Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc của đường thẳng: Hệ số a trong hàm số y = ax + b được gọi là hệ số góc của đường thẳng. Hệ số góc cho biết độ dốc của đường thẳng.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, sau đó nối hai điểm đó lại với nhau.

Phân tích bài toán:

Bài tập 2.17 yêu cầu chúng ta xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để làm được điều này, ta sử dụng công thức tính hệ số góc:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Sau khi tính được hệ số góc, ta có thể viết phương trình đường thẳng và vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Giả sử bài toán cho hai điểm A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂). Ta thực hiện các bước sau:

Tính hệ số góc a: Sử dụng công thức a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
Viết phương trình đường thẳng: Sử dụng phương trình đường thẳng có dạng y - y₁ = a(x - x₁).
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm A và một điểm khác có hoành độ tùy chọn. Nối hai điểm đó lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài toán cho hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Ta thực hiện các bước sau:

Tính hệ số góc a: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Viết phương trình đường thẳng: y - 2 = 2(x - 1) => y = 2x.
Vẽ đồ thị hàm số: Xác định hai điểm A(1, 2) và B(3, 6). Nối hai điểm đó lại với nhau để được đồ thị hàm số y = 2x.

Lưu ý quan trọng:

Khi tính hệ số góc, cần chú ý đến trường hợp x₁ = x₂. Trong trường hợp này, đường thẳng là đường thẳng đứng và không có hệ số góc.
Khi vẽ đồ thị hàm số, cần chọn các điểm thuộc đồ thị một cách chính xác để đảm bảo đồ thị vẽ được là chính xác.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 2.18 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài tập 2.19 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Kết luận:

Bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.