Giải Bài Tập 9 Trang 128 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên loigiai.com.vn. Bài viết này cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, hỗ trợ các em trong quá trình chinh phục môn Toán.

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, (HK = aleft( m right)), ngắm nhìn A với (widehat {AKH} = alpha ), ngắm nhìn B với (widehat {BKH} = beta left( {alpha > beta } right)). a) Hãy biểu diễn AB theo (a,alpha ,beta ). b) Khi (a = 3m,alpha = {60^o},beta = {30^o}), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).

Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B không tới được, một người đứng ở điểm H sao cho B ở giữa A và H rồi dịch chuyển đến điểm K sao cho KH vuông góc với AB tại H, \(HK = a\left( m \right)\), ngắm nhìn A với \(\widehat {AKH} = \alpha \), ngắm nhìn B với \(\widehat {BKH} = \beta \left( {\alpha > \beta } \right)\).

Giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Hãy biểu diễn AB theo \(a,\alpha ,\beta \).

b) Khi \(a = 3m,\alpha = {60^o},\beta = {30^o}\), hãy tính AB (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba của mét).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Tam giác KBH vuông tại H nên \(BH = KH.\tan \widehat {HKB} = a.\tan \beta \).

+ Tam giác KAH vuông tại H nên \(AH = KH.\tan \widehat {HKA} = a.\tan \alpha \).

+ Do đó, \(AB = AH - BH = a\left( {\tan \alpha - \tan \beta } \right)\).

Lời giải chi tiết

a) \(\Delta \)KBH vuông tại H nên \(BH = KH.\tan \widehat {HKB} = a.\tan \beta \) (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)

\(\Delta \)KAH vuông tại H nên \(AH = KH.\tan \widehat {HKA} = a.\tan \alpha \) (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)

Do đó, \(AB = AH - BH = a\left( {\tan \alpha - \tan \beta } \right)\).

b) Với \(a = 3m,\alpha = {60^o},\beta = {30^o}\) ta có: \(AB = 3\left( {\tan {{60}^o} - \tan {{30}^o}} \right) = 3\left( {\sqrt 3 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right) = 2\sqrt 3 \approx 3,464\left( m \right)\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết.

Nội dung bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9 yêu cầu học sinh xét hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Tính giá trị của hàm số tại x = -1, x = 0, x = 1, x = 2, x = 3.
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ (0; 3), (1; 0), (2; -1).
Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện theo các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c: Hàm số y = f(x) = x² - 4x + 3 có a = 1, b = -4, c = 3.
Tính giá trị của hàm số:
- f(-1) = (-1)² - 4(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8
- f(0) = (0)² - 4(0) + 3 = 3
- f(1) = (1)² - 4(1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0
- f(2) = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
- f(3) = (3)² - 4(3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0
Tìm các điểm thuộc đồ thị:
- Điểm (0; 3) thuộc đồ thị vì f(0) = 3.
- Điểm (1; 0) thuộc đồ thị vì f(1) = 0.
- Điểm (2; -1) thuộc đồ thị vì f(2) = -1.
Xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh:
Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tọa độ đỉnh của parabol là (x₀; y₀) với x₀ = 2 và y₀ = f(2) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tính toán, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3. Đồ thị là một parabol có đỉnh tại (2; -1), trục đối xứng là x = 2, và đi qua các điểm (0; 3), (1; 0), (2; -1), (3; 0).

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững định nghĩa hàm số và các khái niệm liên quan.
Thực hành tính toán giá trị của hàm số tại các điểm khác nhau.
Hiểu rõ cách xác định trục đối xứng và tọa độ đỉnh của parabol.
Sử dụng đồ thị hàm số để minh họa và kiểm tra kết quả.

Ứng dụng của bài tập

Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, rèn luyện kỹ năng tính toán và vẽ đồ thị. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn về hàm số trong chương trình Toán 9.

Kết luận

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 9 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!