Giải bài tập 3.9 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 3.9 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3.9 yêu cầu giải hệ phương trình sau:

{

1. 2x + y = 5
2. x - y = 1

Phương pháp giải: Phương pháp cộng đại số

Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số. Phương pháp này dựa trên nguyên tắc cộng hai phương trình với nhau để loại bỏ một ẩn, từ đó tìm ra giá trị của ẩn còn lại.

Các bước giải chi tiết

1. Bước 1: Cộng hai phương trình lại với nhau

Cộng phương trình (1) và phương trình (2), ta được:

(2x + y) + (x - y) = 5 + 1

3x = 6

2. Bước 2: Giải phương trình tìm x

Chia cả hai vế của phương trình 3x = 6 cho 3, ta được:

x = 2

3. Bước 3: Thay giá trị x vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm y

Thay x = 2 vào phương trình (1), ta được:

2(2) + y = 5

4 + y = 5

y = 1

4. Bước 4: Kết luận

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 1. Ta có thể viết nghiệm dưới dạng cặp số (2; 1).

Kiểm tra lại kết quả

Để đảm bảo tính chính xác, chúng ta sẽ thay x = 2 và y = 1 vào cả hai phương trình ban đầu:

• Phương trình (1): 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 (đúng)
• Phương trình (2): 2 - 1 = 1 (đúng)

Vì cả hai phương trình đều đúng, nên nghiệm x = 2 và y = 1 là nghiệm đúng của hệ phương trình.

Lưu ý quan trọng

Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, cần chú ý:

• Chọn phương trình sao cho khi cộng với nhau, một trong hai ẩn sẽ bị loại bỏ.
• Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận để tránh sai sót.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào cả hai phương trình ban đầu.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

• Giải hệ phương trình: x + 2y = 7 và 2x - y = 5
• Giải hệ phương trình: 3x - 2y = 1 và x + y = 3

Kết luận

Bài tập 3.9 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về phương pháp giải hệ phương trình. Việc nắm vững phương pháp này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.