Bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương 3: Hệ hai phương trình tuyến tính. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình để tìm nghiệm của hệ phương trình đã cho.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức (sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}) tại (x = 7.)
Đề bài
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}\) tại \(x = 7.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần đưa biểu thức dưới căn về dạng \({\left( {a - b} \right)^3}\) rồi rút gọn.
Thay giá trị của biến x vào biểu thức vừa rồi rút gọn ta được kết quả cần tìm.
Chú ý: \({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1\)
Tại \(x = 7\) ta có \(3.7 - 1 = 20\)
Vậy tại \(x = 7\) biểu thức có giá trị bằng 20.
Bài tập 3.27 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu giải hệ phương trình sau:
{ x + y = 52x - y = 1 }
Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình này, bao gồm:
Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
3x = 6
x = 6 / 3
x = 2
2 + y = 5
y = 5 - 2
y = 3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3.
Để đảm bảo tính chính xác, chúng ta sẽ kiểm tra lại kết quả bằng cách thay x = 2 và y = 3 vào cả hai phương trình ban đầu:
Vì cả hai phương trình đều đúng, nghiệm của hệ phương trình là chính xác.
Hệ phương trình tuyến tính là một khái niệm quan trọng trong toán học. Việc nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế.
Ngoài phương pháp cộng đại số và phương pháp thế, còn có phương pháp ma trận để giải hệ phương trình tuyến tính. Phương pháp ma trận thường được sử dụng khi giải các hệ phương trình có nhiều biến.
Để rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3.27 trang 62 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về giải hệ phương trình tuyến tính. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập này và có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
