Giải bài tập 9.39 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 9.39 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.39 yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc hai y = x² - 4x + 3 và thực hiện các yêu cầu sau:

1. Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
2. Tính đỉnh của parabol.
3. Vẽ parabol.
4. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
5. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

1. Xác định hệ số a, b, c

Hàm số y = x² - 4x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh với dạng tổng quát, ta có:

• a = 1
• b = -4
• c = 3

2. Tính đỉnh của parabol

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b / (2a). Thay a = 1 và b = -4 vào công thức, ta được:

x₀ = -(-4) / (2 * 1) = 2

Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = f(x₀). Thay x₀ = 2 vào hàm số, ta được:

y₀ = 2² - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy, đỉnh của parabol là (2; -1).

3. Vẽ parabol

Để vẽ parabol, ta cần xác định một số điểm thuộc parabol. Ngoài đỉnh (2; -1), ta có thể tính thêm một vài điểm khác:

Vẽ parabol đi qua các điểm này, ta được đồ thị hàm số.

4. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Vì a = 1 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Do đó:

• Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2)
• Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

5. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Vì parabol mở lên trên, hàm số không có giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y₀ = -1, đạt được khi x = 2.

Kết luận

Qua bài giải chi tiết trên, chúng ta đã nắm vững cách giải bài tập 9.39 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải các bài tập Toán 9.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.