Giải Bài Tập 9.6 Trang 71 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Trên sân bóng, khi trái bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng ({36^o}) và trái bóng cách mỗi cọc gôn 11,6m (H.9.11). Hỏi khi trái bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6m thì góc sút bằng bao nhiêu?

Đề bài

Trên sân bóng, khi trái bóng được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng \({36^o}\) và trái bóng cách mỗi cọc gôn 11,6m (H.9.11). Hỏi khi trái bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền 11,6m thì góc sút bằng bao nhiêu?

Giải bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Chứng minh rằng các cọc gôn, vị trí đặt bóng đều thuộc đường tròn có tâm là điểm phạt đền.

+ Sử dụng liên hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung trong một đường tròn để tính góc sút phạt.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

Gọi A, B lần lượt là các cọc gôn, C là vị trí đặt bóng, O là chấm phạt đền.

Theo đề bài ta có: \(OA = OB = OC = 11,6m\) nên A, B, C thuộc đường tròn tâm O.

Vì góc nội tiếp ACB và góc ở tâm AOB cùng chắn cung nhỏ AB của đường tròn (O) nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}\)

Vậy khi trái bóng cách vị trí phạt đền 11,6m thì góc sút bằng \({18^o}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần xác định được hàm số bậc hai phù hợp với dữ kiện đề bài, sau đó tìm các hệ số của hàm số và giải các phương trình bậc hai tương ứng.

Phân tích đề bài và xác định hàm số bậc hai

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin được cung cấp. Từ đó, xác định được các yếu tố quan trọng như các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, trục đối xứng của đồ thị, hoặc đỉnh của đồ thị. Dựa vào các yếu tố này, chúng ta có thể xác định được dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c.

Tìm các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai

Sau khi xác định được dạng tổng quát của hàm số bậc hai, chúng ta cần tìm các hệ số a, b, c. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng các điểm mà đồ thị hàm số đi qua. Thay tọa độ của các điểm này vào phương trình hàm số, chúng ta sẽ có một hệ phương trình bậc hai với ba ẩn a, b, c. Giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ tìm được giá trị của các hệ số a, b, c.

Giải các phương trình bậc hai liên quan

Trong quá trình giải bài tập, chúng ta có thể gặp các phương trình bậc hai cần giải. Để giải các phương trình này, chúng ta có thể sử dụng các công thức nghiệm của phương trình bậc hai, hoặc sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử. Việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp sẽ giúp chúng ta giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Ví dụ minh họa giải bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 15 m/s. Hãy viết phương trình mô tả độ cao h của vật theo thời gian t và tìm thời điểm vật đạt độ cao tối đa.

Giải:

Xác định hàm số bậc hai: Độ cao h của vật theo thời gian t được mô tả bởi hàm số bậc hai có dạng: h = -0.5gt² + v₀t, trong đó g là gia tốc trọng trường (g ≈ 9.8 m/s²) và v₀ là vận tốc ban đầu.
Tìm các hệ số: Thay g = 9.8 và v₀ = 15 vào phương trình, ta được: h = -4.9t² + 15t. Vậy a = -4.9, b = 15, c = 0.
Tìm thời điểm vật đạt độ cao tối đa: Thời điểm vật đạt độ cao tối đa là thời điểm mà đạo hàm của hàm số h bằng 0. Đạo hàm của h là: h' = -9.8t + 15. Giải phương trình h' = 0, ta được: t = 15/9.8 ≈ 1.53 giây.

Vậy, phương trình mô tả độ cao của vật theo thời gian là h = -4.9t² + 15t và vật đạt độ cao tối đa sau khoảng 1.53 giây.

Lưu ý khi giải bài tập hàm số bậc hai

Luôn kiểm tra lại các kết quả tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Sử dụng các đơn vị đo lường phù hợp.
Hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số a, b, c trong hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải bài tập.

Tổng kết

Bài tập 9.6 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.