Bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường gặp trong các kỳ thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức (Delta ) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau: a) (11{x^2} + 13x - 1 = 0); b) (9{x^2} + 42x + 49 = 0); c) ({x^2} - 2x + 3 = 0).
Đề bài
Không cần giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức \(\Delta \) và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\);
b) \(9{x^2} + 42x + 49 = 0\);
c) \({x^2} - 2x + 3 = 0\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình \(11{x^2} + 13x - 1 = 0\) có \(a = 11;b = 13;c = - 1\) và \(\Delta = {13^2} - 4.11.\left( { - 1} \right) = 213 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Phương trình \(9{x^2} + 42x + 49 = 0\) có \(a = 9;b = 42;c = 49\) và \(\Delta = {42^2} - 4.49.9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép.
c) Phương trình \({x^2} - 2x + 3 = 0\) có \(a = 1;b = - 2;c = 3\) và \(\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.3 = - 8 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
Bài tập 6.10 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài toán thường mô tả một tình huống thực tế, trong đó có các đại lượng liên quan đến nhau. Nhiệm vụ của chúng ta là xác định các đại lượng này, đặt ẩn và lập hệ phương trình để mô tả mối quan hệ giữa chúng.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 6.10, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước và kết luận. Lời giải cần được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Ví dụ (chỉ mang tính minh họa, cần thay thế bằng lời giải thực tế):
Gọi x là số lượng sản phẩm A, y là số lượng sản phẩm B.
Ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình trên, ta tìm được giá trị của x và y, từ đó đưa ra kết luận về bài toán.
Ngoài bài tập 6.10, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường có chung đặc điểm là yêu cầu học sinh xây dựng và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 6.10 trang 16 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
