Giải Bài Tập 2.22 Trang 42 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng theo dõi lời giải dưới đây!

Điều kiện xác định của phương trình (frac{x}{{2x + 1}} + frac{3}{{x - 5}} = frac{x}{{left( {2x + 1} right)left( {x - 5} right)}}) là A. (x ne - frac{1}{2}.) B. (x ne - frac{1}{2}) và (x ne - 5.) C. (x ne 5.) D. (x ne - frac{1}{2}) và (x ne 5.)

Đề bài

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là

A. \(x \ne - \frac{1}{2}.\)

B. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne - 5.\)

C. \(x \ne 5.\)

D. \(x \ne - \frac{1}{2}\) và \(x \ne 5.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu là mẫu khác 0.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ne 0\\x - 5 \ne 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{{ - 1}}{2}\\x \ne 5\end{array} \right.\)

Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne \frac{{ - 1}}{2}\) và \(x \ne 5\).

Đáp án đúng là đáp án D.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.22 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ số góc và điều kiện hai đường thẳng song song.

Tóm tắt lý thuyết cần nhớ

Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b.
Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song với nhau khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.

Lời giải chi tiết bài tập 2.22 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = -2x + 3. Hãy viết phương trình đường thẳng d' song song với d và đi qua điểm A(1; 2).

Giải:

Xác định hệ số góc của đường thẳng d: Vì d: y = -2x + 3, nên hệ số góc của d là a = -2.
Xác định hệ số góc của đường thẳng d': Vì d' song song với d, nên hệ số góc của d' cũng là a' = -2.
Viết phương trình đường thẳng d': Đường thẳng d' có dạng y = -2x + b. Vì d' đi qua điểm A(1; 2), nên ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình d' để tìm b:
2 = -2(1) + b
2 = -2 + b
b = 4
Kết luận: Vậy phương trình đường thẳng d' là y = -2x + 4.

Ví dụ minh họa thêm

Xét bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y = 3x - 1. Hãy viết phương trình đường thẳng d' song song với d và đi qua điểm B(-2; 5).

Giải:

Hệ số góc của d là a = 3.
Hệ số góc của d' là a' = 3.
Phương trình d' có dạng y = 3x + b. Thay x = -2 và y = 5 vào phương trình d':
5 = 3(-2) + b
5 = -6 + b
b = 11
Kết luận: Phương trình đường thẳng d' là y = 3x + 11.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2.23 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.24 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!