Bài tập 10.9 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một quả bóng đá có chu vi của đường tròn lớn bằng 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích bằng (49,83c{m^2}). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? (Coi phần mép khâu không đáng kể).
Đề bài
Một quả bóng đá có chu vi của đường tròn lớn bằng 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi miếng có diện tích bằng \(49,83c{m^2}\). Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? (Coi phần mép khâu không đáng kể).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính bán kính đường tròn lớn, nó bằng bán kính mặt quả bóng đá.
+ Tính diện tích mặt quả bóng đá bán kính R: \(S = 4\pi {R^2}\).
+ Số miếng da ít nhất cần bằng: \(\frac{S}{{49,83}}\).
Lời giải chi tiết
Bán kính đường tròn lớn chính là bán kính quả bóng.
Bán kính quả bóng là:
\(R = 68,5:\pi :2 = \frac{{137}}{{4\pi }}\left( {cm} \right)\)
Diện tích mặt quả bóng là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{{137}}{{4\pi }}} \right)^2} = \frac{{18\;769}}{{4\pi }}\left( {c{m^2}} \right)\)
Số miếng da cần dùng là:
\(\frac{{18\;769}}{{4\pi }}:49,83 \approx 29,97\) (miếng)
Vậy cần ít nhất 30 miếng da để làm quả bóng trên.
Bài tập 10.9 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ các yếu tố đầu vào và đầu ra. Bài tập 10.9 thường mô tả một tình huống thực tế, ví dụ như việc ném một vật thể lên cao, hoặc quỹ đạo của một quả bóng. Dựa vào mô tả này, chúng ta có thể xây dựng một hàm số bậc hai mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan.
Để giải bài tập 10.9, chúng ta thực hiện các bước sau:
Giả sử bài tập 10.9 yêu cầu chúng ta tìm chiều cao tối đa mà một quả bóng có thể đạt được khi được ném lên cao với vận tốc ban đầu là 10 m/s. Chúng ta có thể xây dựng hàm số mô tả chiều cao của quả bóng như sau:
h(t) = -5t2 + 10t
Trong đó:
Để tìm chiều cao tối đa của quả bóng, chúng ta cần tìm đỉnh của parabol. Sử dụng công thức x = -b/2a, ta có:
t = -10 / (2 * -5) = 1
Thay t = 1 vào hàm số, ta có:
h(1) = -5 * 12 + 10 * 1 = 5
Vậy chiều cao tối đa mà quả bóng có thể đạt được là 5 mét.
Khi giải bài tập 10.9, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài tập 10.9 trang 105 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
