Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 1.26 Trang 25 Sgk Toán 9 Tập 1

Giải bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phương trình bậc hai để tìm nghiệm và giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?

Đề bài

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Đề cho tổng diện tích 160 ha, biết diện tích cấy giống lúa mới là 60 ha, ta cần tính diện tích trồng lúa cũ: \(160 - 60 = 100\left( {ha} \right).\) Gọi năng suất của mỗi giống lúa mới và cũ trên 1 ha là x,y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right).\)

Chú ý: Năng suất lúa x diện tích đất trồng (số ha) = số thóc thu được.

Từ đó ta xây dựng mối liên hệ giữa các ẩn để ra hệ phương trình chứa x và y, từ đó giải hệ ta sẽ tìm được x và y.

Lời giải chi tiết

Số ha cấy lúa cũ là \(160 - 60 = 100\left( {ha} \right).\)

Gọi năng suất của mỗi giống lúa mới và cũ trên 1 ha là x,y (tấn thóc) \(\left( {x,y > 0} \right).\)

Số lúa cũ thu được trên 8 ha giống lúa cũ là \(8y\) (tấn thóc)

Số lúa mới thu được trên 7 ha giống lúa mới là \(7x\) (tấn thóc)

Kết quả 7 ha giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc nên ta có phương trình \(7x - 8y = 2\)

Số lúa cũ thu được trên 100 ha giống lúa cũ là \(100y\) (tấn thóc)

Số lúa mới thu được trên 60 ha giống lúa mới là \(60x\) (tấn thóc)

Tổng số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn nên ta có phương trình \(60x+ 100y = 860\) hay \(3x + 5y = 43\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}7x - 8y = 2\\3x + 5y = 43\end{array} \right.\)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với 7 ta được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}21x - 24y = 6\\21x + 35y = 301\end{array} \right.\)

Trừ từng vế của hai phương trình ta được \(\left( {21x - 24y} \right) - \left( {21x + 35y} \right) = 6 - 301\) hay \( - 59y = - 295\) nên \(y = 5\left( {t/m} \right).\)

Với \(y = 5\) thay vào phương trình thứ nhất ta được \(x = 6\left( {t/m} \right).\)

Vậy năng suất của mỗi giống lúa cũ trên 1 ha là 5 tấn thóc

Năng suất của mỗi giống lúa mới trên 1 ha là 6 tấn thóc.

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0)
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý về dấu của nghiệm:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Phân tích bài toán:

Trước khi bắt đầu giải, chúng ta cần phân tích bài toán để xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai. Sau đó, tính Δ để xác định số nghiệm của phương trình. Cuối cùng, sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Bước 2: Tính Δ = b² - 4ac.
Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của Δ.
Bước 4: Sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm của phương trình.
Bước 5: Kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử phương trình bậc hai là: 2x² + 5x - 3 = 0

Bước 1: a = 2, b = 5, c = -3

Bước 2: Δ = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Bước 3: Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bước 4: x₁ = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2

x₂ = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3

Bước 5: Kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay x₁ và x₂ vào phương trình ban đầu.

Lưu ý:

Trong quá trình giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến các trường hợp đặc biệt như Δ = 0 hoặc Δ < 0. Ngoài ra, cần kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận:

Bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành giải nhiều bài tập, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập 1.26 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.