Giải Bài Tập 9.11 Trang 76 Sgk Toán 9 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, và vẽ đồ thị hàm số.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1cm.

Đề bài

Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Vì tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) và bán kính đường tròn (I) nội tiếp tam giác đều ABC bằng 1cm nên ta có: \(1 = \frac{{\sqrt 3 }}{6}BC \Rightarrow BC = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\).

Vậy độ dài cạnh tam giác đều bằng \(2\sqrt 3 cm\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hàm số bậc hai, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập này:

I. Đề bài bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hàm số y = x² - 4x + 3.

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị của hàm số.

II. Phương pháp giải bài tập về hàm số bậc hai

Để giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hệ số a, b, c: Xác định các hệ số này từ phương trình hàm số.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh I(x_I; y_I) được tính theo công thức: x_I = -b/2a và y_I = f(x_I).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x_I.
Bảng giá trị: Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.

III. Lời giải chi tiết bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Xác định hệ số a, b, c:

Từ hàm số y = x² - 4x + 3, ta có:

a = 1
b = -4
c = 3

2. Tính đỉnh của parabol:

Hoành độ đỉnh: x_I = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2

Tung độ đỉnh: y_I = (2)² - 4*(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

Vậy, đỉnh của parabol là I(2; -1).

3. Vẽ đồ thị của hàm số:

Lập bảng giá trị:

x	y
0	3
1	0
2	-1
3	0
4	3

Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3 bằng cách xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau. Đồ thị là một parabol có đỉnh I(2; -1) và trục đối xứng x = 2.

IV. Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc hai

Luôn xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính đỉnh của parabol.
Lập bảng giá trị một cách cẩn thận để vẽ đồ thị chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 9.11 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!