Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 9.44 Trang 92 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc hai. loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán.

Bạn Lan muốn cắt hình ngôi sao có dạng như Hình 9.62 (trong đó ABCDE là một ngũ giác đều). Lan gấp đôi tờ giấy, vẽ một nửa ngôi sao và cắt theo nét vẽ. Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng bao nhiêu?

Đề bài

Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 2

+ Tính được góc trong ngũ giác đều bằng \({108^o}\).

+ Tính được \(\widehat {HAB} = \widehat {HBA} = {180^o} - {108^o} = {72^o}\) nên \(\widehat {AHB} = {180^o} - \widehat {HAB} - \widehat {HBA} = {180^o} - {72^o} - {72^o} = {36^o}\)

+ Góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu bằng \(\frac{1}{2}\widehat {AHB} = \frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 3

Xét ngũ giác đều ABCDE, ta thấy tổng 5 góc của ngũ giác đều đó bằng tổng các góc trong ba tam giác ABC, ACD, ADE, tức là bằng \({3.180^o} = {540^o}\). Do tất cả các góc của ngũ giác đều bằng nhau nên số đo mỗi góc của ngũ giác đều bằng \(\frac{{{{540}^o}}}{5} = {108^o}\).

Do đó, \(\widehat {EAB} = \widehat {ABC} = {108^o}\).

Suy ra: \(\widehat {HAB} = \widehat {HBA} = {180^o} - {108^o} = {72^o}\).

Tam giác HAB có:

\(\widehat {AHB} = {180^o} - \widehat {HAB} - \widehat {HBA} = {180^o} - {72^o} - {72^o} = {36^o}\)

Do đó, góc tạo bởi lưỡi kéo và nếp gấp lúc đầu là:

\(\frac{1}{2}\widehat {AHB} = \frac{1}{2}{.36^o} = {18^o}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 9.44 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta xét hàm số bậc hai và xác định các yếu tố của nó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững kiến thức về:

Định nghĩa hàm số bậc hai.
Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0).
Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của parabol.
Đỉnh của parabol: I(-b/2a, -Δ/4a).
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a.
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập 9.44

Bài tập 9.44 thường yêu cầu:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số.
Tìm các điểm mà hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 9.44

Để giải bài tập 9.44, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai. Ví dụ, cho hàm số y = 2x² - 8x + 6.
Bước 2: Xác định hệ số a, b, c. Trong ví dụ trên, a = 2, b = -8, c = 6.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol. x_I = -b/2a = -(-8)/(2*2) = 2. y_I = -Δ/4a = -((-8)² - 4*2*6)/(4*2) = -(64 - 48)/8 = -16/8 = -2. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -2).
Bước 4: Xác định trục đối xứng của parabol. x = -b/2a = 2.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ: điểm có tung độ bằng 0 (nghiệm của phương trình bậc hai), điểm có hoành độ bằng 0 (giao điểm với trục Oy), và đỉnh của parabol.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = x² - 4x + 3.

a = 1, b = -4, c = 3.
x_I = -(-4)/(2*1) = 2.
y_I = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = -(16 - 12)/4 = -1.
Đỉnh của parabol là I(2, -1).
Trục đối xứng là x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của hàm số và đồ thị của nó.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 9.

Kết luận

Bài tập 9.44 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng đúng phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.