Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 6, 7, 8 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
Phương pháp giải:
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng \(ax + by = c\left( 1 \right)\) trong đó a,b và c là các số đã biết \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0.\) Nên ta có thể chọn a, b,c là số thực bất kì.
Nếu thay \(x = {x_0};y = {y_0}\) vào phương trình số \(\left( 1 \right)\) thì ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(2x - y = 5\) là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cặp số \(\left( {3;1} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(2x - y = 5\) vì \(2.3 - 1 = 5.\) (luôn đúng).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.
Phương pháp giải:
Phía trên của câu hỏi đã cho: Gọi x là số cam, y là số quýt ( với x, y nguyên dương)
Tổng số cam và số quýt tức là phép tính cộng x quả quýt và y quả cam
Lời giải chi tiết:
Hệ thức biểu thị: \(x + y = 17.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tương tự, hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết cho bởi các câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi,
Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Phương pháp giải:
- Câu thơ thứ 3 (Chia ba mỗi quả quýt rồi) tức là mỗi quả quýt thì ta sẽ có 3 miếng nên y quả sẽ có \(3y\) miếng
- Câu thơ thứ tư (Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh) tức là mỗi quả cam thì ta sẽ có 10 miếng nên x quả sẽ có \(10x\) miếng
- Trăm người trăm miếng tức là số miếng quýt (\(3y\) miếng) và số miếng cam (\(10x\) miếng) tổng là 100 miếng
Lời giải chi tiết:
Hệ thức liên hệ giữa x và y qua các câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm là \(10x + 3y = 100.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 8 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - 3y = 5;\)
b) \(0x + y = 3;\)
c) \(x + 0y = - 2.\)
Phương pháp giải:
Để viết nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần rút y theo x \(\left( {by = c - ax} \right)\) từ đó ta giải được \(y = \frac{{c - ax}}{b}\) với \(b \ne 0.\) Đối với trường hợp \(b = 0\) thì ta làm ngược lại (rút x theo y).
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c.\)
Lời giải chi tiết:
a) \(2x - 3y = 5;\)
Ta có \(y = \frac{{2x - 5}}{3}\) nên mỗi cặp số \(\left( x;\frac{{2x - 5}}{3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5.\)
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5.\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{{ - 5}}{3} \Rightarrow A\left( {0;\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)
Đường thẳng \(2x - 3y = 5\) đi qua hai điểm A và B
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(2x - 3y = 5.\)
b) \(0x + y = 3;\)
Ta có \(0x + y = 3\) rút gọn thành \(y = 3\) nên phương trình có nghiệm là \(\left( {x;3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;3). Ta gọi đó là đường thẳng y = 3
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(0x + y = 3.\)
c) \(x + 0y = - 2.\)
Ta có \(x + 0y = - 2\) rút gọn thành \(x = - 2\) nên phương trình có nghiệm là \(\left( { - 2;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-2; 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = -2
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(x + 0y = - 2.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 6 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Câu “Quýt, cam mười bảy quả tươi” có nghĩa là tổng số cam và số quýt là 17. Hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết này.
Phương pháp giải:
Phía trên của câu hỏi đã cho: Gọi x là số cam, y là số quýt ( với x, y nguyên dương)
Tổng số cam và số quýt tức là phép tính cộng x quả quýt và y quả cam
Lời giải chi tiết:
Hệ thức biểu thị: \(x + y = 17.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Tương tự, hãy viết hệ thức với hai biến x và y biểu thị giả thiết cho bởi các câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm.
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi,
Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Phương pháp giải:
- Câu thơ thứ 3 (Chia ba mỗi quả quýt rồi) tức là mỗi quả quýt thì ta sẽ có 3 miếng nên y quả sẽ có \(3y\) miếng
- Câu thơ thứ tư (Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh) tức là mỗi quả cam thì ta sẽ có 10 miếng nên x quả sẽ có \(10x\) miếng
- Trăm người trăm miếng tức là số miếng quýt (\(3y\) miếng) và số miếng cam (\(10x\) miếng) tổng là 100 miếng
Lời giải chi tiết:
Hệ thức liên hệ giữa x và y qua các câu thơ thứ ba, thứ tư và thứ năm là \(10x + 3y = 100.\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.
Phương pháp giải:
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng \(ax + by = c\left( 1 \right)\) trong đó a,b và c là các số đã biết \(a \ne 0\) hoặc \(b \ne 0.\) Nên ta có thể chọn a, b,c là số thực bất kì.
Nếu thay \(x = {x_0};y = {y_0}\) vào phương trình số \(\left( 1 \right)\) thì ta có \(a{x_0} + b{y_0} = c\) là một khẳng định đúng thì \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(\left( 1 \right)\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(2x - y = 5\) là một phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cặp số \(\left( {3;1} \right)\) là một nghiệm của phương trình \(2x - y = 5\) vì \(2.3 - 1 = 5.\) (luôn đúng).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 8 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a) \(2x - 3y = 5;\)
b) \(0x + y = 3;\)
c) \(x + 0y = - 2.\)
Phương pháp giải:
Để viết nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn, ta cần rút y theo x \(\left( {by = c - ax} \right)\) từ đó ta giải được \(y = \frac{{c - ax}}{b}\) với \(b \ne 0.\) Đối với trường hợp \(b = 0\) thì ta làm ngược lại (rút x theo y).
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng \(ax + by = c.\)
Lời giải chi tiết:
a) \(2x - 3y = 5;\)
Ta có \(y = \frac{{2x - 5}}{3}\) nên mỗi cặp số \(\left( x;\frac{{2x - 5}}{3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý là một nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5.\)
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5.\)
Cho \(x = 0 \Rightarrow y = \frac{{ - 5}}{3} \Rightarrow A\left( {0;\frac{{ - 5}}{3}} \right)\)
\(y = 0 \Rightarrow x = \frac{5}{2} \Rightarrow B\left( {\frac{5}{2};0} \right)\)
Đường thẳng \(2x - 3y = 5\) đi qua hai điểm A và B
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(2x - 3y = 5.\)
b) \(0x + y = 3;\)
Ta có \(0x + y = 3\) rút gọn thành \(y = 3\) nên phương trình có nghiệm là \(\left( {x;3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0;3). Ta gọi đó là đường thẳng y = 3
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(0x + y = 3.\)
c) \(x + 0y = - 2.\)
Ta có \(x + 0y = - 2\) rút gọn thành \(x = - 2\) nên phương trình có nghiệm là \(\left( { - 2;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm (-2; 0). Ta gọi đó là đường thẳng x = -2
Các nghiệm là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng \(x + 0y = - 2.\)
Mục 1 của chương trình Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về căn bậc hai và căn bậc ba. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Trang 6 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức chứa các bài tập về căn bậc hai. Các bài tập này yêu cầu học sinh:
Ví dụ, bài 1 yêu cầu tính giá trị của √(16). Đáp án là 4, vì 4² = 16.
Trang 7 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức tiếp tục với các bài tập về căn bậc hai, nhưng có độ khó cao hơn. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ, bài 3 yêu cầu rút gọn biểu thức √(25x²) với x > 0. Đáp án là 5x.
Trang 8 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức giới thiệu về căn bậc ba và các bài tập liên quan. Các bài tập này yêu cầu học sinh:
Ví dụ, bài 5 yêu cầu tính giá trị của ∛(-8). Đáp án là -2, vì (-2)³ = -8.
Để giải các bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba một cách hiệu quả, học sinh cần:
Việc học tốt mục 1 trang 6, 7, 8 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức là vô cùng quan trọng, vì nó là nền tảng cho các kiến thức tiếp theo. Nếu học sinh nắm vững kiến thức trong mục này, họ sẽ dễ dàng tiếp thu các kiến thức mới và giải quyết các bài tập khó hơn.
Loigiai.com.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong SGK mà còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, như bài giảng, bài tập trắc nghiệm, và các video hướng dẫn. Chúng tôi luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
