Bài tập 7.19 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 7.19 này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài tập.
Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau: a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Đề bài
Giáo viên ghi lại thời gian chạy cự li 100 mét của các học sinh lớp 9A cho kết quả như sau:
a) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương ứng.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Cho bảng tần số:
Trong đó, tần số \({m_i}\) của nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) là số giá trị của mẫu số liệu lớn hơn hoặc bằng \({a_i}\) và nhỏ hơn \({a_{i + 1}}\).
b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) có tần số \({m_i}\) thì có tần số tương đối là: \({f_i} = \frac{{{m_i}}}{n}.100\left( \% \right)\) với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.
+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Lời giải chi tiết
a) Các nhóm số liệu về thời gian \(\left[ {13;15} \right)\); \(\left[ {15;17} \right)\); \(\left[ {17;19} \right)\); \(\left[ {19;21} \right)\) có tần số tương ứng là 5; 20; 13; 2.
b) Số học sinh tham gia chạy là: \(5 + 20 + 13 + 2 = 40\) (học sinh).
Các nhóm số liệu về thời gian \(\left[ {13;15} \right)\); \(\left[ {15;17} \right)\); \(\left[ {17;19} \right)\); \(\left[ {19;21} \right)\) tương ứng có tần số tương đối là: \(\frac{5}{{40}} = 12,5\% ;\frac{{20}}{{40}} = 50\% ,\frac{{13}}{{40}} = 32,5\% ,\frac{2}{{40}} = 5\% \)
Do đó, ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm là:
Bài tập 7.19 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Sau khi đến B, người đó nghỉ lại 15 phút rồi quay về A với vận tốc 9km/h. Tính thời gian người đó đi từ A đến B và thời gian người đó đi từ B về A. Biết quãng đường AB dài 36km.
1. Xác định ẩn và lập phương trình:
Ta có phương trình:
12t = 36 (1)
9(t + 0.25) = 36 (2)
2. Giải phương trình:Từ phương trình (1), ta có:
t = 36 / 12 = 3 (giờ)
Từ phương trình (2), ta có:
9t + 2.25 = 36
9t = 33.75
t = 33.75 / 9 = 3.75 (giờ)
3. Kiểm tra lại kết quả:Kết quả từ phương trình (1) và (2) khác nhau. Điều này cho thấy có sự mâu thuẫn trong đề bài hoặc cách hiểu đề bài. Đề bài có thể hiểu là thời gian nghỉ không ảnh hưởng đến vận tốc trung bình, hoặc có thể có một yếu tố khác chưa được đề cập.
Tuy nhiên, nếu chúng ta giả định rằng thời gian nghỉ không ảnh hưởng đến vận tốc, và chỉ tính thời gian di chuyển thực tế, thì:
Thời gian đi từ A đến B: 36km / 12km/h = 3 giờ
Thời gian đi từ B về A: 36km / 9km/h = 4 giờ
Vậy, thời gian người đó đi từ A đến B là 3 giờ và thời gian người đó đi từ B về A là 4 giờ.
Khi giải các bài toán ứng dụng, cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm. Lập phương trình một cách chính xác và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.
Để củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng vào giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên loigiai.com.vn để có thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết.
Bài tập 7.19 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức đã học vào cuộc sống. loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ bài toán và tự tin làm bài tập.
Các kiến thức liên quan:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
