Loigiai.com.vn - Giải Bài Tập 8.14 Trang 66 Sgk Toán 9 Tập 2

Giải bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức trên loigiai.com.vn. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là A. (frac{5}{7}). B. (frac{2}{3}). C. (frac{3}{4}). D. (frac{5}{6}).

Đề bài

Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là

A. \(\frac{5}{7}\).

B. \(\frac{2}{3}\).

C. \(\frac{3}{4}\).

D. \(\frac{5}{6}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên \(a \ne b\).

Do đó, không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {1,2} \right),\left( {1,3} \right),\left( {1,4} \right),\left( {2,3} \right),\left( {2,4} \right),\left( {3,4} \right)} \right\}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là 6.

Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là: (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4). Do đó, \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

Chọn B

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài thường cung cấp tọa độ của hai điểm. Yêu cầu là tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đó. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình đường thẳng: Dạng tổng quát: ax + by + c = 0 hoặc dạng y = mx + b.
Xác định đường thẳng qua hai điểm: Sử dụng công thức tính hệ số góc m = (y2 - y1) / (x2 - x1) và sau đó áp dụng công thức tìm phương trình đường thẳng.
Kiểm tra điểm thuộc đường thẳng: Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng để kiểm tra.

Lời giải chi tiết bài tập 8.14

Để minh họa, giả sử đề bài cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Chúng ta sẽ tiến hành giải bài tập như sau:

Tính hệ số góc m: m = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1
Tìm phương trình đường thẳng: Sử dụng điểm A(1; 2) và hệ số góc m = 1, ta có phương trình đường thẳng: y - 2 = 1(x - 1)
Rút gọn phương trình: y - 2 = x - 1 => x - y + 1 = 0
Kiểm tra với điểm B(3; 4): Thay x = 3 và y = 4 vào phương trình x - y + 1 = 0, ta có 3 - 4 + 1 = 0, điều này đúng.

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) là x - y + 1 = 0.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 8.14, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số và phương trình đường thẳng. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:

Tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số và phương trình đường thẳng.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là các bài tập về hàm số và phương trình đường thẳng, học sinh nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng sơ đồ tư duy: Giúp hệ thống hóa kiến thức và dễ dàng ghi nhớ.
Học nhóm: Trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài tập 8.14 trang 66 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn là địa chỉ tin cậy cho các em học sinh trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!